உஜ்ஜயின் தீர்கரேகை

இந்திய கணித-ஜோதிட வரலாற்றை ஐந்து பருவங்களாக பிரிக்கலாம். ஜோதி என்ற சொல் நட்சத்திரங்களை குறிக்கும். இதில் ஜோதிடம் என்று நான் சொல்வது வானியல் அல்லது விண்ணியல் என்னும் நட்சத்திர மண்டல ஞானம், சூரிய சந்திர பாதை கணிதம், பஞ்சாங்க நிர்ணயம், கிரகண கணிதம் போன்றவையே. கல்யாண பலன், ராசி பலன், மங்கள நேரம், தகும் பொழுது தகா பொழுது, ராகுகால யமகண்ட தவிர்ப்பு போன்றவை சமூகத்தையும் மக்களின் செயல்களையும் அதிகம் வழிநடத்தினாலும், அவை அறிவியல் பூர்வமானதல்ல என்ற என்னுடைய அனுமானத்தாலும், வராகமிகிரரை தவிற மற்ற முக்கிய ஜோதிட நூலாசிரியர்கள், அவற்றை கையாளவில்லை என்பதாலும், அவற்றை பற்றி நானேதும் எழுதிலேன்.

கீழேயுள்ளது, கே.வி. சர்மா போன்றோர் எழுதிய நூல்களில் நான் கற்றதை வைத்தும், ஆரியபடன், வராகமிகிரன், பிரம்மகுப்தன், பாஸ்கரன் போன்றோர் நூல்களின் மொழிப்பெயர்ப்புகளை படித்தும் நான் என் வசதிக்கும் புரிதலுக்கும் வகுத்த பிரிவே. அங்கீகரிக்கப்பட்ட வகுப்புகள் அல்ல.

வேத காலம்	வேத பருவம்
கிமு 1200 / கலியப்தம் 1900 (ஏறக்குறைய)	வேதாங்க ஜோதிட பருவம்
கிமு 500 – கிபி 500 / கலியப்தம் 2400 – 2900	சித்தாந்த பருவம்
கிபி 500 – கிபி 1700	ஆரியபடன் பருவம்
கிபி 1700 – இன்று வரை	ஐரோப்பிய பருவம்

வேத காலத்தில் நிலைத்த வேதத்தை தவிற பிற இலக்கியங்களோ வர்லாற்று தொன்மைகளோ மிஞ்சவில்லை, அதிலுள்ள வானியல் செய்திகள் மிக மிக குறைவே. வேதாங்க ஜோதிடம் என்ற நூல் லகதர் என்பவரால் இயற்றப்பட்டது. முப்பத்தைந்து சுலோகங்களே கொண்டது. ரிக், யஜுர் வேதங்கள் இரண்டிற்கும் தனித்தனியே வேதங்க ஜோதிட நூல்களிருந்தன, ஆனால் ஓரிரு சுலோகங்களில் மற்றுமே வேறுபட்டன. இதன் காலம் கிமு1200 என்று கணிக்கப்பட்டுள்ளது. அந்த நூலில் எந்த கால விகிதமோ ஆண்டு குறிபோ இல்லை. லகதரை பற்றி தகவல்களும் ஏதுமில்லை.

சித்தாந்த பருவம் என்பது, 18 ஜோதிட சித்தாந்தங்கள் நிலவிய காலம். இதில் ஐந்து சித்தாந்தங்களை ஒப்பிடும் நூலே வராகமிகிரரின் பஞ்சசித்தாந்தம். இவை பதினெட்டும் வானியல் சித்தாந்த நூல்கள், மத, இலக்கிய, தத்துவ சித்தாந்த நூல்களல்ல. இவை வகையே பிராம்ம சித்தாந்தம் (பைதாமஹ சித்தாந்தம் என்றும் பெயருண்டு), வாசிஷ்ட சித்தாந்தம், பௌலீச சித்தாந்தம், ரோமக சித்தாந்தம் (லோமச சித்தாந்தம் என்றும் பெயருண்டு), சூரிய சித்தாந்தம் (சௌர சித்தந்தம் என்றும் பெயருண்டு).

புராணங்களில் மேரு மலை எண்பத்திநாலாயிரம் யோஜனைகள் உயரம். தட்டையான பூமியின் நடுவே ஓங்கி நிற்கும் மலையே மேரு. தலைகீழ் கூம்பாக, அதாவது அடிவாரத்தில் கூர்மையாகவும், மேலே தட்டையாகவும் விளங்கும் மலை மேரு. அதன் உச்சியில் தேவலோகம் உள்ளது, தேவர்கள் அங்கே வசிக்கின்றனர். மேரு மலையடிவாரத்தில் தாமரை இதழ்களை போல் நாலுபுரமும் நாலு கண்டங்கள் உள்ளன; வடக்கில் குரு; கிழக்கில் பாத்ராஷ்வா, தெற்கே பரதம், மேற்கே கேதுமாலா. இந்த படத்திலுள்ளது போல் பூமியை கருதினர். இது ஒரு கருத்து; வேறு சில புராணங்கள் பூமியை வேறுவிதமாக கருதி வர்ணித்தன.

மேரு மலையும், கண்டங்களும்
புராண கால பூமியின் வர்ணனை

படம்: ர. விஸ்வநாதன்

புராண காலத்தில் யோஜனை என்பது எத்தனை தூரம் என்று தெரியவில்லை. ஆனால் ஆரியபடர் ஒரு யோஜனை எட்டாயிரம் ந்ரு [ नृ ] என்கிறார். ஒர் ந்ரு என்பது ஒரு நரன், அதாவது, மனிதனின் உயரம் என்பது உரையாசிரியர்களின் விளக்கம். இது ஒரு தெளிவான அளவில்லை; கணிதத்தில் பல புதுமைகள் தந்து, ஒரு புதிய பருவத்திற்கே காரணமாயிருந்த ஆரியபடர் ஏன் இப்படி தெளிவற்ற அளவை தருகிறார் என்று தெரியவில்லை. ஒரு மனிதனின் உயரம் ஒண்றரை மீட்டர் என்று எடுத்துக்கொண்டாலும், ஒரு யோஜனை சராசரியாக பன்னிரண்டு கிலோமீட்டர். இந்த கணக்கில் எண்பத்திநாலாயிர கிமீ உயர மேரு மலை பூமியை விட பல மடங்கு பெரிதாக இருக்கவேண்டும். புராணங்கள் குறிப்பிடும் ஒரு யோஜனை எவ்வளவு என்று தெரியவில்லை. [அளவுகள் காலாகாலம் மாறிவந்தன; உதாரணத்திற்கு வேதாங்க ஜோதிடத்தில் ஒரு யுகம் ஐந்து சூரிய ஆண்டுகளே; ஜோதிட நூல்களிலோ ஒரு யுகம் 4,32,000 சூரிய ஆண்டுகள்.] மேரு மலையை சூரிய சந்திர நட்சத்திரங்கள் சுற்றிவருகின்றன, இந்த மிகப்பெரிய மேருவுக்கு பின்புரம் சூரியன் செல்வதால் இரவு உண்டாகிறது என்பதும் புராண மரபு. விந்திய மலை வளர்ந்து சூரியனை தடுத்த கதையும், அகத்தியனுக்காக நின்றதும், இம்மரபை சார்ந்ததே.

இதை ஆரியபடர் கண்டுகொள்ளவே இல்லை. வட துருவத்தை அவர் மேரு என்று கூறி அது ஒரு யோஜனை உயரமே என்றும் கூறிவிட்டு, அதன் உச்சியில் தேவர்கள் வாழ்வதை மட்டும் மறுக்காமல் அவர் ஆரியபடீயத்தில் எழுதியுள்ளார். தான் புராணத்திலிருந்து மாறுபடும் விளக்கமோ, மேரு மலையை நேரில் பார்த்தாகவோ, எந்த நூலோ சாட்சியோ ஆதாரம் தரவில்லை. புராண மரபை இவ்வாறு ஆரியபடர் மறுப்பதால் நூறாண்டு பின்வந்த பிரம்மகுப்தர் இவரை மிகவும் சாடுகிறார்; ஆனால் அவரும் விளக்கமேதும் தரவில்லை.

பூமி ஒரு கோளம், அதாவது உருண்டை, தட்டையல்ல, என்பதை ஆரியபடர் ஒரு உவமையால் விளக்குகிறார். ஆரியபடீயத்தின் கோளம் என்ற மூன்றாம் அத்தியாயத்திலுருந்து நான்கு சுலோகங்களை காண்போம்.

यद्वत् कदम्बपुष्पग्रन्थिः प्रचितः समन्ततः कुसुमैः ।

तद्वद्धि सर्वसत्त्वैर्जलजैः स्थलजैश्च भूगोलः ॥ 8 ॥

யத்³வத் கத³ம்ப³புஷ்பக்³ரந்தி²꞉ ப்ரசித꞉ ஸமந்தத꞉ குஸுமை꞉ .
தத்³வத்³தி⁴ ஸர்வஸத்த்வைர்ஜலஜை꞉ ஸ்த²லஜைஶ்ச பூ⁴கோ³ல꞉ [8]

விளக்கம் எவ்வாறு(யத்³வத்) கதம்பபுஷ்ப கொத்து(க்ரந்தி) எங்கும் சமமாக(ஸமந்தத) விளங்கி, அதன் மொட்டுக்கள் எல்லாதிசையிலும் மேல்நோக்கி நிற்கின்றனவோ, அவ்வாறே(த்தவத்), பூகோளத்தில் நிலவாழ்(ஸ்த²லஜை:) நீர்வாழ்(ஜலஜை꞉) உயிர்கள் எல்லா திசையிலும் மேல்நோக்கி வாழ்கின்றன என்கிறார். இந்த உவமைக்கு புவியீர்ப்பு சக்தி என்று ஒரு விளக்கம் தேவையில்லை என்பதை காண்க.

ஆனால் இது உவமை தான், அறிவியல் பூர்வமான விளக்கமில்லை என்றும் காண்க. பூமி ஒரு கோளம், உருண்டை என்பதற்கு, கிரகண நிழல்களின் வட்ட வடிவத்தை கண்டும் காட்டியும், வராஹமிஹிரரே சரியான அறிவியல் ரீதியான விளக்கமளித்தார்.

கதம்ப மலர்

स्वमेरू स्थलमध्ये नरको बडवामुखं च जलमध्ये ।

अमरामरा मन्यन्ते परस्परमधःस्थितान् नियतम् ॥ 12 ॥

ஸ்வமேரூ ஸ்த²லமத்⁴யே நரகோ ப³ட³வாமுக²ம்ʼ ச ஜலமத்⁴யே .
அமராமரா மன்யந்தே பரஸ்பரமத⁴꞉ஸ்தி²தான் நியதம் [12]

விளக்கம் நிலம்சூழ்ந்த (ஸ்தலமத்யே) வடதுருவம் தேவலோகம்(ஸ்வ) மேரு, நீர்சூழ்ந்த (ஜலமத்யே) தென் துருவம் நரக படவாமுகம்; இது அசுரர் வாழுமிடம், என்கிறார் ஆரியபடர். இருதுருவ நிலங்களிலும் வாழும் தேவரும்(அமரா) அசுரரும்(மரா) ஒருவரை ஒருவர் (பரஸ்பரம்) தங்களை விட கீழே (அத:) இருப்பதாக (ஸ்தி²தான்) கருதுகின்றனராம் (மன்யந்தே).

उदयो यो लङ्कायां सोऽस्तमयः सवितुरेव सिद्धपुरे ।

मध्याह्नो यवकोट्यां रोमक विषयेऽर्धरात्रं स्यात् ॥ १३ ॥

உத³யோ யோ லங்காயாம்ʼ ஸோ(அ)ஸ்தமய꞉ ஸவிதுரேவ ஸித்³த⁴புரே .
மத்⁴யாஹ்னோ யவகோட்யாம்ʼ ரோமக விஷயே(அ)ர்த⁴ராத்ரம்ʼ ஸ்யாத் [13]

விளக்கம் இலங்கையில் சவித்துர் (சூரியன்) உதிக்கும்போது, சித்தபுரத்தில் அஸ்தமனம். யவகோடியில் மத்தியானம், ரோமகவிஷயத்தில் அர்த்தராத்திரி (நள்ளிரவு மட்டுமல்ல, சரியாக நடு இரவு).

ரோமக என்பது ரோமாபுரி, விஷயம் என்பது நாடு. சித்தபுரம் யவகோடி எந்த ஊரையோ நாடையோ குறிக்கிறது என்பது காலப்போக்கில் அற்றுப்போன செய்தி. அன்னிய வணிகர், பயணிகள் சொல்லும் செவிவழி செய்தியாலோ இன்று கிட்டாத புத்தகம் போன்ற சான்றோ அக்காலத்தில் நிலவி இன்று மறைந்திருக்கலாம். 

படம் : சானக்கிய நீதி யூட்யூப் வீடியோவிலிருந்து

ஆனால் இலங்கை இன்றைய ஸ்ரீலங்கா இல்லை. இது அடுத்த வரிகளில் தெளிவு.

स्थलजलमध्याल्लङ्का भूकक्ष्याया भवेच्चतु्भागो ।

उज्जयिनि लङ्कायाः तच्चतुरंशे समोत्तरतः ॥ १४ ॥

ஸ்த²லஜலமத்⁴யால்லங்கா பூ⁴கக்ஷ்யாயா ப⁴வேச்சது்பா⁴கோ³ .
உஜ்ஜயினி லங்காயா꞉ தச்சதுரம்ʼஶே ஸமோத்தரத꞉ [14 ]

விளக்கம் நிலநீர் நடுவே உள்ள இலங்கை (ஸ்த²லஜலமத்⁴யால்லங்கா) பூகக்ஷ்யத்தை நான்கு பாகமாய் (சது்பா⁴கோ³) பிரிக்கிறது. இலங்கை முதல் வடதுருவம் வரையுள்ள இதன் பகுதியை உஜ்ஜயின் நான்கில் ஒரு அம்சமாக (சதுரம்ʼஶே) வகுக்கிறது.

கக்ஷ்யா என்பது சுற்றுவட்டம். பூகக்ஷ்யா என்பது பூமியை சுற்றும்வட்டம். ஆங்கிலத்தில் இதன் பெயர் மெரிடியன். ஈகுவேட்டர் என்னும் பூமத்தியரேகைக்கு, வடமொழியில், குறிப்பாக ஜோதிட நூல்களில் விஷுவத் என்பது மற்றொரு பெயர்.

வடதுருவம் முதல் தென் துருவம் வரை பூகோளத்தின் மேல் ஒரு கோடு வரைந்து, அதை அந்த கோளத்தின்மேல் மறுபக்கம் மீண்டும் வடதுருவம் வரை வரைந்தால் அது பூகக்ஷ்யா எனும் மெரிடியன். இங்கிலாந்து நாட்டின் தலைநகரம் லண்டன் அருகே உள்ள கிரீன்விச் வழியாக இந்த வட்டமான் கோட்டை (வளையத்தை) வரைந்தால், அது கிரீன்விச் மெரிடியன். இதை பூஜ்ய மெரிடியன் என்று ஆங்கிலேயர்கள் நிறுவ, அதை உலகம் இன்று ஏற்றுக்கொண்டுள்ளது. பூகோளத்தின் மறுப்பக்கம், கிரீன்விச் மெரிடியனுக்கு நேர் எதிராக 180 டிகிரி தள்ளி, பசிபிக் பெருங்கடல் வழியாக வரையும் மெரிடியனுக்கு சர்வதேச தேதி கோடு என்று பெயர். ஒவ்வொரு நாளும் இங்கேயே தொடங்குவதாக உலக நாடுகள் அனைத்தும் ஏற்றுக்கொண்டுவிட்டன. ஆங்கிலேய (கிறுத்துவ) புத்தாண்டை ஜனவரி முதல் நாள் கொண்டாடும் போது, இந்த சர்வதேச தேதிக்கோட்டை மிக ஒட்டியுள்ள கிரிபாட்டி தீவுகளில் வானவேடிக்கை பட்டாசுகள் வெடித்து தொடங்குவதும் சில ஆண்டுகளாக வழக்கம். அடுத்தடுத்த அரை மணிக்கு ஒவ்வொரு நாடாக பட்டாசு வெடித்து தொலைக்காட்சியிலும் இணையத்திலும் நாம் சகஜமாக படங்களை காண்கிறோம். ஆனால் இங்கிலாந்து ஆட்சியிலும் அறிவியிலலிலும் வல்லரசாகுமுன் எது பூஜ்ய மெரிடியன்? 

பாரத நாட்டின் ஜோதிடர்கள், உஜ்ஜயின் மெரிடியனை இந்திய நாட்டின் மைய மெரிடியனாக, பூகக்ஷ்யா என்று கருதி அதற்கேற்ப சித்த்தாந்த நூல்களையும், கரணங்களையும், பஞ்சாங்ககளையும் படைத்தனர். ஆரியபடன் காலத்துக்கு முன்பே, அதாவது, சித்தாந்த பருவம் என்று நான் குறிப்பிட்ட கிமு ஐநூற்றுக்கும் கிபி ஐநூற்றுக்கும் இடைப்படட் காலத்தில் இந்த வழக்கம் தோன்றியிருக்கலாம்.

இந்த இலங்கை என்பது சரியாக விஷுவத் எனும் பூமத்தியரேகையின் மேல் இருப்பதாக கருதப்படும் தீவு. அந்த இடத்தில் தீவிருப்பதாக ஒரு விவரமும் எந்த நூலிலுமில்லை. அது ஒரு குறியீடு மட்டுமே. பூஜ்ய டிகிரி தீர்க ரேகையான உஜ்ஜயின் பூகக்ஷ்யா, பூஜ்ய டிகிரி அட்ச ரேகையான விஷுவத்தை சந்திக்கும் குறியிடம் இந்த இலங்கை.

ஏன் உஜ்ஜயின்? முக்கிய முக்தி நகரம், வரலாற்று புகழ் பெற்ற நகரம் என்பது ஒரு காரணம். ஆனால் காசி, அயோத்தியை, மதுரா, இந்திரபிரஸ்தா, காஞ்சிபுரம், ராஜகிரகம் என்று பல நகரங்களுக்கு இந்த தகுதியுள்ளது. ஜோதிடர் ஒத்துக்கொள்ளும்படி என்ன முக்கியத்துவம்?

உஜ்ஜயினி லங்காயா꞉ தச்சதுரம்ʼஶே ஸமோத்தரத꞉

என்னும் பதினாலாம் சுலோக வரியில் விளக்கம் காணலாம். லேட்டிட்யூட் எனும் அட்சரேகையில் பூமத்தியரேகை பூஜ்ய டிகிரி, துருவங்கள் தொண்ணூறு டிகிரி அல்லவா? இலங்கைமுதல் மேருவரை வடக்கே செல்லும் பூகக்ஷ்யாவில் சதுரம் (நாலில் ஒரு பங்கு) அதாவது இருபத்திரண்டரை டிகிரியில் உஜ்ஜயின் உள்ளது. டிராபிக் ஆஃப் கேன்சர் (Tropic of Cancer) எனும் 23-1/2 டிகிரி அட்சரேகை, உத்தராயணத்தினின் வட எல்லை, உஜ்ஜயின் நகரம் என்று கணித்தார் ஆரியபடர்.

சூரிய சித்தாந்ததில் வரும் ஒரே பூகக்ஷையின் நகரங்கள் ராக்ஷஸாலயம்(இலங்கை), தேவகுலசைலம்(மேரு), ரோஹிதகம், உஜ்ஜையினி, ஸந்நிஹிதஸஹ (குருக்ஷேத்திரம்). தவறான இலங்கையை பட்டியலிடுவது நோக்கத்தக்கது.

லல்லர் எழுதிய நூல் தரும் பட்டியல் இலங்கை, குமரி, காஞ்சி, பரநாட, கிருஷ்ணா நதி, ஷ்வேதஷைலம், வாத்ஸ்யகுல்மம், உஜ்ஜயினி, கர்கராத்,  ஆஷ்ரய, மாலவநகரம், சயுரிவ, ரோஹிதகம், குருக்ஷேத்திரம், ஹிமவான், மேரு. இந்த பட்டியலில் காஞ்சி இடம்பெருவது ஆச்சரியம். ஒரு முழு நதியும், மலைத்தொடரும் இடம்பெறுவதும் விசித்திரம்.

வேறு ஒரு நூல் தரும் பட்டியல் கரநகரம், சீதாருகேஹ, பாணாட, மிஸிதபுரி, தபர்ணி, சீதாவர, வாத்ஸ்யகுல்மம் (உதயணன் வாழ்ந்த கௌசாம்பி),  வனநகரி, அவந்தி என்னும் உஜ்ஜயினி, ஸ்தானேஷ, மேரு.

வேதாங்க ஜோதிடம் எனும் நூல் “காலவிதானஷாஸ்த்ரம்”, அதாவது “காலத்தை கற்பிக்கும் சாத்திரம்” என்று ஜோதிடக்கலையை வர்ணிக்கிறது. மேலும் “யோ ஜ்யோதிஷாம் வேத ஸ வேத யஞான்” என்ற சுலோகம் உள்ளது. இதன் பொருள், “எவன் ஜோதிடம் அறிவானோ அவனே வேதம் அறிவான்.” வருடம், அயனம், ருது, மாதம், பக்ஷம் (வளர்பிறை தேய்பிறை), திதி, நட்சத்திரம், முகூர்த்தம், நாடி, விநாடி யாவும் சரியாக கணித்து, தகுந்த நேரத்தில் வேள்வி, சந்தியாவந்தனம், பண்டிகை, திவசம், தர்ப்பணம், கட்டுமானம், உத்சவம், புதுமனை புகுதல், பட்டாபிஷேகம், திருமணம், பூனூல் அணிவித்தல், கல்வி ஆரம்பம், ஆகியவை தொடங்க வேண்டும். இன்றுபோல் பாரதம் முழுதும் ஒரே பூகக்ஷ்யத்தை (மெரிடியனை) நிர்ணயித்து, அந்த நேரத்தையே நாடு முழுதும் பயன்படுத்தவில்லை. அப்படி செய்ய இயந்திர கடிகாரங்கள், தொலைபேசி, தொலைதொடர்பு கருவிகள் சமீபகாலம் வரை இல்லை. உஜ்ஜயின் நகரத்திற்கு சூர்யோதயம், திதி, நட்சத்திரம், குரு பெயர்ச்சி, சனி பெயர்ச்சி, சங்கராந்தி போன்றவை கணித்து, அதன் கிழக்கே மேற்கே உள்ள ஊர் நாடு கிராம நகரங்களுக்கு ஏற்ற முகூர்த்த, நாடி, விநாடி கூட்டியோ கழித்தோ கணித்து கரணம், பஞ்சாங்கம் தயார் செய்து, கால நேர்மை பேணப்பட்டது.

சென்னை தீர்கரேகை (மதறாஸ் மெரிடியன்)

உஜ்ஜயின் தீர்கரேகையை கைவிட்டு, உடனே பாரத நாடு மக்கள் இன்றைய இந்திய மெரிடியனை (82-1/2 டிகிரி) தழுவவில்லை. மதறாசபட்டினம் என்னும் சென்னை நகரத்தில் நுங்கம்பாக்கத்தில் தொடங்கிய சென்னை வானியல் மையத்தில், கிபி 1792 கலியப்தம் 4893 மைக்கல் டாப்பிங், கிரீன்விச் மெரிடியனை மையமாக வைத்து, சென்னையின் தீர்கரேகையை கணித்தார். இதை கணித்த நினைவுத்தூண் சென்னை நுங்கம்பாகத்தில் அந்த மையத்தில் இன்றும் உள்ளது. லத்தீனம், தமிழ், தெலுங்கு, உருது, ஆங்கிலம் ஐந்து மொழிகளிலும் கல்வெட்டை பொறிவித்தார் டாப்பிங்.

மைக்கல் டாப்பிங் நிறுவிய நினைவு தூண்
நுங்கம்பாக்கம், சென்னை 

டாப்பிங் தூணில் கல்யப்தம் 4893, கிபி 1792 கல்வெட்டு

இதன்படி நேர நிர்ணயம் செய்த கிழக்கிந்தியா கம்பெனி, புனித ஜார்ஜ் கோட்டையில் சூரிய உதயம் அஸ்தமனம் இரண்டு நேரத்திலும் பீரங்கி செலுத்தி ஊருக்கு நேரம் தெரிவித்தனர் (ஆங்கிலத்தில் கன் டைம்). பிற்காலத்தில் மணிக்கூண்டுகளை கட்டினர். சுமார் ஐம்பதாண்டுகள் இது சென்னைக்கு மட்டுமே பொருந்தியது. 1850களில் ரயில் போக்குவரத்து தொடங்கிய பின், வெவ்வேறு ஊர்களில் கடிகாரங்கள் வெவ்வேறு நேரம் காட்டியதால், ரயில் வரவு, புறப்பாட்டில் குழப்பங்கள் தோன்றின. எல்லா ஊர்களுக்கும் ஒரே நேரத்தை பேணிணால் இதை தவிர்க்கலாம், பிரிக்கப்படாத பாரதம் முழுக்க ஒரே ரயில் அட்டவணை தயாரிக்கலாம் என்று ரயில் நிர்வாகம், அரசு முடிவெடுத்து, மதறாஸ் மெரிடியனை, சென்னையின் நேரத்தை பாரத நாட்டு மைய நேரமாக அறிவித்தது.

உஜ்ஜையினியில் பாய்ந்த கால ஓடை, சில வருடங்கள் சென்னையிலும் பொசிந்தது.

படங்கள்

1. மேரு மலையும் கண்டங்களும் - சாக்கோட்டை ர.விஸ்வநாதன், ஓவிய ஆசிரியர், சென்னை கல்லூரி, ஆவடி

2. யவகோடி, ரோமக, சித்தபுர வரைபடம் - சானக்கிய நீதி யூட்யூப் வீடியோ

ஆதார நூல்கள் / செவிவழி கேள்வி

1. “ஆரியபடீயம்”, ஸ்ரீ சாரத கல்வி கழகம், 1974, கே.வி.சர்மா, கே.சி.சுக்லா
2. ஒலியின் வேகம் அறிய மதறாஸில் நடத்திய பரிசோதனைகள், ஜெ. கோல்டிங்காம் (Experiments for Ascertaining the velocity of Sound, at Madras in the East Indies, J. Goldingham, 1823)
3. ஸ்ரீராம் வெங்கடகிருஷ்ணன் கல்லூரி சாலை மரபு நடை, ஆகஸ்ட் 2014.

ஜோதிடம்/வானியல் கட்டுரைகள்

1. வராகமிஹிரரின் கிரகண சான்று
2. வராகமிஹிரரின் அகத்தியர் துதி
3. சில விண்ணியல் ஸ்லோகங்கள் – பொருள் விளக்கம் 
4. ஹேவிளம்ப புத்தாண்டு - சில விண்ணியல் குறிப்புகள்
5. தமிழ் புத்தாண்டு - சித்திரா பௌர்ணமி
6. ஆரியபடன் - ஒரு கட்டுரை
7. பண்டை நாகரீகங்களின் வானியலும் கணிதமும் (காணொளி)

சென்னை கட்டுரைகள்

1. சென்னை - இந்தியாவின் முதல் நவீன நகரம் (ஆங்கிலத்தில்)

2. சென்னை நகரத்து நூலகங்கள்

பண்டை நாகரிகங்களின் வானியலும் கணிதமும்

காலங்களில் வசந்தம்

கலைகளில் ஓவியம்

மாதங்களில் மார்கழி

அறிவியலில் வானியல்.

நாகரீகங்களின் மிக தொன்மையான அறிவியல் என்று வானியலை சொல்லலாம். ஆரியபடன், பாஸ்கராச்சாரியன், கலீலியோ, காப்பர்னிக்கஸ் என்று நாம் இன்று ஒரு சில வானியல் வல்லுனரை மட்டுமே அறிந்துள்ளோம். வானியல் என்ற வார்த்தையை கேட்டாலே முதலில் தோன்றுவது டெலெஸ்கோப் என்னும் தொலைநோக்கி. ஆனால், அந்த கருவியின் வயது ஐநூறு ஆண்டுகளே. வானியல் பல்லாயிர வருட தொன்மை திளைக்கும் கலை. 5400 ஆண்டுகளுக்கு முன் சுமேரியாவில் வானியல் சான்றுகள் கிடைத்துள்ளன. இதிகாசங்களாகிய இராமாயணம் மகாபாரதத்தை விட ஜோதிடம் என்னும் வானியல் தொன்மையானது. காப்பியங்களை விட பாரத மரபின் அறிவியல் தொன்மையானது என்று பெருமை படுகிறோமா?

வானியல் வல்லமை படைத்த அறிவியலை தந்து புதிய பாதைகளை சமைத்தது. ஆயினும் சுடர்மிகு அறிவுடை மேதைகளையும் தடுமாறி தவறான கருத்துக்களை பறைசாற்ற வைத்தது.

பாரதமும் கிரேக்கமும் இருக்கட்டும். தொன்மை நாகரீகங்களான சுமேரியா, எகிப்து, மாயா-அஸ்டெக், சீன, கிரேக்க நாடுகளில் பண்டைக்காலத்தில் வானியலை பற்றிய விஞ்ஞானிகளின் புரிதல் என்ன? அவர்கள் எவ்வாறு கணிதத்தை கையாண்டனர்? எவ்விதம் இவை அன்றாட வாழ்விற்கு பயன்பட்டன?

 

வாஷிங்டன் நகர அருங்காட்சியகம்
மாயா-அஸ்டெக் பஞ்சாங்க சிற்பம்

நம் இன்றைய அறிவியலுக்கும் அதற்கும் தொடர்புகள் உள்ளனவா? தொலைநூக்கி என்னும் கருவிக்கு முன் வான்வெளியை எப்படி புரிந்துகொண்டனர்? கிரணங்களை எப்படி கணித்தனர்? கிரேக்க நாட்டின் ஆர்க்கிமிடிஸ், பித்தகோராஸ், யூக்ளிட் போன்றே சுமேரியா, எகிப்து போன்ற பண்டை நாகரிகங்களிலும் கணித மேதைகள் இருந்தனரா? அவர்கள் அமைத்த கோட்பாடுகள் என்ன? கருவிகள் என்ன? ஆவணங்கள் என்ன? 

2010ல் இந்திய வானியலை அறிமுகம் செய்து தமிழ் பாரம்பரிய அறக்கட்டளையில் பேசச் சொன்னார் பேராசிரியர் சுவாமிநாதன். அப்போது பண்டை நாகரீகங்களின் வானியலை பற்றிய பல தகவல்கள் கிடைத்தன, அதையே ஒரு உரையாக ஆங்கிலத்தில் பேசினேன். நானும் நண்பர்கள் ராஜகோபாலன் வெங்கடராமன், மோகன் கிருஷ்ணமூர்த்தி தொடங்கிய வராஹமிஹிரா அறிவியல் மன்றத்தை ஒரு வருடமாகிவிட்டது. அன்று ரசாயனத்தை புனரமைத்த லவோஸ்சியர் பற்றி பேசினேன். இரண்டாம் ஆண்டின் முதல் உரையாக சனிக்கிழமை ஆகஸ்ட் 25, அன்று மாலை நான்கு மணிக்கு, இந்த வானியல் கணிதம் பற்றி தமிழில் பேசுவேன். கோட்டூர்புரம் தமிழ் இணைய கல்விக்கழகத்தில் ஆற்றவுள்ளேன்.

பாரதமே பூஜ்ஜியதை கண்டுபிடித்தது என்பது பரவலான நம்பிக்கை. இது உண்மையா? ஆரியபடன் தான் பூஜ்ஜியத்தை கண்டுபிடித்தான் என்றால் ராவணன் எப்படி பத்து தலைகளை எண்ணினான், நூறு மகன்களான கௌரவர்களை எப்படி காந்தாரி எண்ணினாள் என்றெல்லாம் இப்பொழுது குறும்புத்துணுக்கு சமூக ஊடகத்தில் பரவி வருகிறது. ஆரியபடனுக்கு ஆயிரம் ஆண்டு முன்பு வாழ்ந்த பைத்தகோராஸ் எப்படி பூஜ்ஜியமின்றி எண்ணினார் என்ற கேள்வி ஏனோ தொடர்வதில்லை.


இது போன்ற தகவல்கள் அறிமுகம் செய்வதே இவ்வுரையின் நோக்கம்.

ஜோதிடம் என்னும் சொல்லின் பழைய பொருள் ஜோதி என்ற நட்சத்திரங்களை புறிந்துகொள்ளும் கலை என்பதே. அந்த கலையால், சூர்யோதையம், சந்திரோதயம், கிரகணம், கோள்களின் பாதை, காலங்களின் உதயமும், எல்லாம் முன்கூட்டியே கணிக்க முடியும் என்று மக்கள் புரிந்த கொண்டபின், தெய்வங்களாய் வணங்கும் சூரிய சந்திரனின் நடத்தைகளையே கணிக்க வல்ல ஜோதிடர்களால் மனிதர்களின் பிறப்பு, மரணம், சுகம், செல்வம், திருமணம், வெற்றி, தோல்வி, பதவி, நோய் எல்லாம் கணிக்க முடியாதா என்ற ஆசை எழும்பியது. இதன் விளைவே ஜாதகம், நாடி ஜோசியம், கிளி ஜோசியம், யாவையும். இந்த உரையில் வானியல் என்னும் அறிவியலை மட்டுமே பேசவுள்ளேன், ஜோசியம் அல்ல.

எச்சரிக்கை இந்த உரையில் இந்தியாவின் தொன்மையான வானியலை பற்றி பேசமாட்டேன். அது தனி உரை, ஆர்வமிருந்தால் பின்னாள் பேசலாம். பல இடங்களில் ஏற்கனவே பேசியுள்ளேன். மே மாதம் பள்ளி மாணவர்களுக்கு ஐந்து நாள் வகுப்பு நடத்தினேன்.

1. ஆரியபடன் 
2. வராகமிஹிரரின் கிரகண சான்று
3. மகாவீரரின் கணித வாழ்த்து
4. நீலகண்ட சோமசத்துவரின் சிலேடை 
5. வராகமிஹிரரின் அகத்தியர் துதி
6. கோயில்களில் விண்ணியல் சிற்பங்கள்
7. சில விண்ணியல் கவிதைகள் – பொருள் விளக்கம்
8. சைலகேது
9. மாயா-அஸ்டெக்  புதுயுகம் 

நானும் ரௌடி தான்!

ஆரியபடன்

This essay is a Tamil translation of my article about Aryabhata published in The Week magazine, with a few additions.

உலகெலாம் அறிய கணிதம் ஓதினான் ஆரியபடன். கிரேக்க நாட்டு ஆர்க்கிமிடீசு, யூக்லிட், குவாரசம் நாட்டு முகமது பின் மூசா அல் குவாரசமி, ஆங்கிலேயன் ஐசக் நியூட்டன், ஜெர்மானிய கார்ல் பிரடரிக் கவுஸ், சுவிட்சர்லாந்தின் லெனார்ட் ஆய்லர் ஆகியோருக்கு இணையாக ஆரியபடனை கூறலாம். இந்திய விண்ணியலிலும் கணிதத்திலும் ஒரு புது யுகத்தை தொடங்கிவைத்தான். 108 ஆரிய சந்தங்களில் அமைந்ததால் ஆரிய அஷ்டசதம் என்றும் புனைந்த புலவனின் புகழ்கமழும் பெயரால் ஆரியபடீயம் என்றும் இரண்டு பெயர்கொண்ட நூலை இயற்றினான். அந்நூல் அடுத்த ஓராயிரம் ஆண்டுகள் அவ்வழிவந்த ஜோதிட நூல்களுக்கு யாப்பென பொலிந்தது.

விரிந்த விண்ணையும் கடிந்த கணக்கையும் குறளில் புனைந்த முனி.

நியூட்டன், டார்வின், எடிசன், மெண்டலீவ், லவாய்சியர் என்ற பேச்சினிலே புவியீர்ப்பு, பரிணாம வளர்ச்சி, மின்விளக்கு, தனிம வரிசை, நவீன ரசாயானம் என மின்னலடிக்கும் சிந்தையிலே. ஆரியபடன் என்ன செய்தான் என்ற போதினிலே அறியாமையால் சக்தி நழுவும் மூச்சினிலே. பூஜ்யத்தை உலகிற்கு கொடுத்தான் என்ற தவறான பதிலை சிலர் கூறுவர்.

இவன் பெயர் ஆரியபடன். ஆரியபட்டன் அல்ல. பட்டன் என்ற ஸம்ஸ்கிருத சொல் பிராமணனை குறிக்கும். பட என்பவன் பொருநன், படைவீரன். திருவரங்கத்து கோயிலில் ஆரியபடாள் வாசல் ஒன்று உண்டு. திருவரங்கம் கோயிலை இரவில் காக்க நியமிக்கப்பட்ட படையின் பெயரை கொண்டது அவ்வாசல். ஆரியபடனும் சத்திரியனாக இருக்கலாம். அவன் குலக்குறிப்புகள் ஏதுமில்லை.

ஆரியபடனுக்கு முன்

பாரதத்தின் மிகப்பழைய விண்ணியல் நூல் லகதர் இயற்றிய வேதாங்க ஜோதிடம். இதன் காலம் நமக்கு தெரியவில்லை; ஏறத்தாழ கிமு (பொ.யு.மு) 1200 என்று சிலர் கூறுவர். லகதர் ஏன் விண்ணியலை ஆராய்ந்து நூலெழுதினார்? அவரே பதிலளிக்கிறார் – காலதிக்தேச ஞானார்த்தம் : அதாவது ஜோதிடம் பயில்வது காலம், திசை (திக்), புவியமைப்பு (தேசம்) இம்மூன்றையும் அறியும் பொருட்டே (ஞானார்த்தம்). வேதம் விதிக்கும் வேள்விகளை சரியான இடம், நாள், நேரம் அறிந்து செய்வதே கடமையாதலால், ஜோதிடம் அறிபவனே வேதமும் அறிவான் என்றும் லகதர் கூறுகிறார். வேதம் பயில்வோருக்கு உதவும் ஆறு அங்கங்களுண்டு – ஷுல்ப சூத்திரம், ஜோதிடம், ஸீக்ஷம், வியாகரணம், சந்தம், நிருக்தம். இவை ஆறும் வேதாங்கம் என வழங்கப்படும்.

இக்காலத்தில் ஆபஸ்தம்பர், போதாயனர், கத்தியாயனர் தலா ஒரு சுல்ப சூத்திரத்தை இயற்றினர். சுல்ப சூத்திரங்கள் யாகசாலை வடிக்கும் கலையும் கணக்கையும் விவரிப்பவை. சதுரம், வட்டம், அரைவட்டம், எண்கோணம், நட்சத்திரம், கழுகு என்று பற்பல வடிவங்களில் யாகசாலைகள் அமைக்கும் முறையை சுல்ப சூத்திர செய்யுள்கள் விளக்கின.

பதினெட்டு ஜோதிட சித்தாந்த காலம்

லகதருக்கும் ஆரியபடருக்கும் இடையில் ஓராயிரம் ஆண்டுகள் சென்றிருக்கலாம். பல்லாயிர ஆண்டுகளும் சென்றிருக்கலாம். இக்காலத்தில் பதினெட்டு விண்ணியல் சித்தாந்த நூல்கள் பெயர் பெற்றன. சூரிய சந்திர கிரகணங்களின் கோட்பாடுகள், கிரகணங்களை கணிப்பது, வானத்தின் தீர்க ரேகை, அட்ச ரேகை, உஜ்ஜயினி நகரின் சூரியோதய பிரமாணம், ராசிகளின் பயன்பாடு, நாடி விநாடி ஆகிய கால அளவைகளின் பயன் ஆகிய கோட்பாடுகள் இந்திய விண்ணியலில் இக்காலத்தில் தான் வழக்கமாகின. வேள்விகளின் காலத்தை குறிக்கப் பயன்படும் அறிவியல் சாத்திரமாக விளங்கிய ஜோதிடம் மக்களின் எதிர்காலத்தையும், வெள்ளம் புயல் எரிமலை பூகம்பம் போன்ற நட்சத்திரங்களுக்கு தொடர்பற்ற இயற்கை அபாயங்களையும், போர், பஞ்சம், பெருமழை, பயிர்விளைச்சல் போன்ற சமூகம் நிகழ்வுகளை கணிக்கும் கலையாகவும் மாறிய காலமும் இதுவே.

பதினெட்டு சித்தாந்த நூல்களில் ஒன்றுகூட மூலநூலாக இன்று கிட்டவில்லை. இவற்றில் சூரிய சித்தாந்தம், பிதாமக சித்தாந்தம், வசிஷ்ட சித்தாந்தம், ரோமக சித்தாந்தம், பௌலீச சித்தாந்தம் ஆகிய ஐந்து நூல்களை ஆய்ந்து, அவற்றின் தகவல்களையும் கணிதத்தையும் கோட்பாடுகளையும் ஒப்பிட்டு, பஞ்சசித்தாந்திகம் என்று வராஹமிஹிரன் ஒரு நூல் இயற்றினான். அன்னூலிலுள்ள எடுத்துக்காட்டுகளே இந்த ஐந்து சித்தாந்தகளில் நமக்கும் எஞ்சும் செய்யுட்கள். சங்ககாலத்திலும் சங்கமருவிய காலத்திலும் இருந்த சில பழந்தமிழ் இலக்கியங்கள் பல மூலமற்றுப்போய், உரையாசிரியர்களின் எடுத்துக்காட்டில் மட்டும் வாழ்வதுபோலே ஐந்து சித்தாந்த செய்யுட்களுக்கும் கண்ட விதி. மற்ற பதிமூன்று சித்தாந்தகளின் பெயர்கள் மட்டுமே மிஞிசியுள்ளது.

இன்றும் வழக்கில் உள்ள சூரியசித்தாந்தம் இக்காலத்தை சேர்ந்ததாயினும், அந்நூல் பின்னாள்களில் அதிகமாக மாறியுள்ளது என்பதே விண்ணியல் வல்லுனரின் பரவலான கருத்து.

ஆரியபடீயம்

கி.பி(பொ.யு) ஐந்தாம் நூற்றாண்டில் ஆரியபடன் குசுமபரம் எனும் பாடலிபுத்திரத்தில் வாழ்ந்தவன். அவனை பற்றி நாம் அறிவதெல்லாம் அந்த நூலிலோ பின்வந்த ஜோதிடரின் நூல்களிலோ கிடைக்கும் தகவல்கள் மட்டுமே. தன் இருபத்தி மூன்றாம் வயதில், கிபி 499இல் ஆரியபடீயத்தை இயற்றினான்.

நூலின் முதல் பகுதி தசகீதிகை. (தமிழில் பத்துப்பாட்டு - தச என்றால் பத்து. கீதம் என்றால் பாட்டு). இவை விண்ணியல் அளவுகளை குறிக்கும் செய்யுட்கள். கீழ்காணும் ஐந்துவித அளவுகள் இதில் அடக்கம்.

·         சூரிய சந்திர கிரகங்களின் சுற்றுவட்டப்பாதை

·         ஒரு யுகத்தில் எத்தனை ஆண்டு, ஒரு கல்பத்தில் எத்தனை யுகம், ஒரு மனுவில் எத்தனை கல்பம்

·         அபமண்டலித்தினூடே கிரகங்கள் திரியும் பாதை (Deviation of planets from the ecliptic)

·         வக்கிர கிரகங்களின் வக்கிர வட்டங்கள் (epicycles)

·         ஜ்யா வரிசை என்னும் நாண் வரிசை (Sine table)

தசகீதிகையின் முதல் செய்யுள் பிரம்மனை வணங்கும் கடவுள் வாழ்த்து. ஆரியபடன் ஒரு விஞ்ஞானி, ஆனால் ஆன்மிகவாதி, நாத்திகனல்ல.

நூலின் இரண்டாம் பகுதி ஆரிய அஷ்டசதம் (ஆரிய சந்தத்தில் நூற்றியெட்டு செய்யுட்கள்). இதை மூன்று அதிகாரங்களாக பிரித்துள்ளார் : கணிதம், காலகிரியை, கோளம்.

இவற்றுள் கோளம் பகோளம் என்னும் வானத்தை குறிக்கும், பூகோளத்தை அல்ல.

முதல் அதிகாரம் - கணிதம்

கணிதம் கற்பித்த முறை இன்று போல் அன்று இல்லை, அன்று போல் இன்று இல்லை. நமக்கு பழக்கமான + -  * / எனும் கூட்டல் கழித்தல் பெருக்கல் வகுத்தல் குறிகள் கிபி பதினைந்தாம் நூற்றாண்டில் ஜெர்மனியில் அறிமுகமாயின. இச்சின்னங்கள் ஏதுமில்லாமலே பல்லாயிரம் ஆண்டுகள் உலகெங்கும் கணிதம் பயின்றனர். இந்த வாக்கியத்தை மீண்டும் படித்து புறிந்து கண்பிதுங்கி சிந்தை கலங்கி குழப்பத்தை முழுங்கி நொந்து வெந்து நூலாகி மீண்டு வர ஓரிரு நிமிடங்களை எடுத்துக்கொள்ளவும்.

பாரத மரபிலும் ஜோதிட நூல்களில் கணிதம் சமங்களை சொல்லவில்லை. ஸ்லோக வடிவ செய்யுள்களையே கூறின.

ஆரியபடன் ஒரு செய்யுளை பரிசீலிப்போம்.

            த்ரிபுஜஸ்ய பலஷரீரம் ஸமதளகோடி புஜார்த ஸம்வர்க

இது வேள்வியில் ஓதும் மந்திரம் போல் ஒலித்தாலும், ஒரு கணித உறவையே நவில்கிறது. புஜம் என்பது கை. த்ரிபுஜம் மூன்று கை – அதாவது முக்கோணம். ஷரீரம் பரப்பளவுக்கு கலைச்சொல். ஸமதளகோடி சென்குத்து. அர்த பாதி. புஜார்த கையில் பாதி. ஸம்வர்க பெருக்கலுக்கு கலைச்சொல். ஒரு முக்கோணத்தின் செங்குத்து உயரத்தை ஒரு பக்கத்தின் பாதியால் பெருக்கினால் அதன் பரப்பளவு கிடைக்கும், என்பதே செய்யுளின் பொருள்.

இதைப்போன்றே வர்கமூலம், கனமூலம், வட்டத்தின் பரப்பளவு, கோளத்தின் கொள்ளவு, பிரமிடின் கொள்ளளவு, எண் தொடரின் கூட்டல் போன்றவற்றை கணக்கிடும் விதிகளை ஆரியபடீய கணித அதிகாரம் செய்யுட்கள் உள்ளன. ஜோதிட கணக்குகளுக்கு இவை தேவை என்பதால் ஆரியபடன் இவற்றை ஆராய்ந்து தொகுத்தான்.

இரண்டாம் அதிகாரம் - காலக்கிரியை

இன்று நேரத்தை டிகிரி, நிமிடம், விநாடி என்று ஐரோப்பிய முறையில் பகுக்கிறோம். ஆரியபடன் நேரத்தை கலா, நாடி, விநாடி என்று அன்று நிலவிய பகுதிகளை விளக்கினான். வட்டமும் நேரத்தை போலவே நாடி, விநாடி என்று பகுக்கப்படும், என்றும் நவின்றான்.

வர்ஷ த்வாதஷ மாஸா: த்ரிம்ஷத் திவஸோ பவேத் ஸ மாஸ: து |

ஷஷ்டி நாட்யா திவஸ: ஷஷ்டி ச  விநாடிகா நாடீ ||  1 ||

பொருள்  வருடம் (வர்ஷ: ) பன்னிரண்டு மாதம். மாதம் (மாஸ) முப்பது நாட்கள். நாள் அறுபது நாடி, நாடி அறுபது விநாடிகள்

பத விளக்கம் மாஸா: மாஸத்தின் பலர்பால் கிளவி. நாட்யா: நாடியின் பலர்பால் கிளவி. திவஸ என்பது நாள். த்ரிம்ஷத் முப்பது. ச, து அசைச்சொற்கள்.

குரு அக்ஷராணி ஷஷ்டி: விநாடிகா: ஷட் ஏவ வா ப்ராணா: |

ஏவம் காலவிபாக: க்ஷேத்ரவிபாக: ததா பகாணாத் || 2 ||

பொருள்  அறுபது நெடிலெழுத்து ஒலிக்கும் நேரம் ஒரு விநாடி. அவற்றில் (நெடில்) ஆறு ஒரு ப்ராணம் (மூச்சு). இந்த கால வகுத்தலைப் போலவே வானமும் வகுக்கப்படும்

பத விளக்கம் குரு – நெடில்.  அக்ஷரம் – எழுத்து. ஷட் – ஆறு. ப்ராணா – மூச்சு. ஏவம் – போல. ததா – அவ்வாறே. க்ஷேத்ரம் – தளம். பகா – வானம். (பகாணாத் என்பது பகா எனும் வேர்சொல்லின் ஐந்தாம் வேற்றுமை).

சவண தினம், திதி, நட்சத்திரம், மாதம், வருடம் ஆகிய கால அளவுகள் விண்ணில் சூரிய சந்திர கிரகங்களின் வட்டபாதைகளால் எவ்வாறு கணிக்கலாம் என்றும், கிரகங்களின் தூரங்களையும், வர்க நடைகளையும் இந்த அதிகாரம் கூறுகின்றது.

பின்னொரு செய்யுளில் தன் காலத்தையும் விளம்பினான்.

ஷஷ்டி அப்தானாம்: ஷஷ்டி: யதா வியதீதா: த்ரய: ச யுகபாதா: |

த்ரயதிகா விம்ஷதி அப்தா: ததேஹ மம ஜன்மனோ அதீதா:  || 10 ||

பொருள்  அறுபது ஆண்டுகள் அறுபது முறை கழிந்து மூன்று யுகபாதங்களும் எப்பொழுது கடக்குமோ, அப்பொழுது நான் பிறந்து இருபத்திமூன்று ஆண்டுகளும் கடக்கும். அதாவது கலியுகம் தொடங்கி 3600 ஆண்டுகள் கடங்தால், எனக்கும் 23 வயதாகும் என்பதே பொருள். கலியுகம் மகாபாரத போர் முடிந்தது தொடங்கியதாக வழக்கு. இக்கணக்கின் படி, ஆரியபடன் பிறந்த வருடம் கி.பி. 476.

பத விளக்கம் அப்த – ஆண்டு.  த்ரய – மூன்று. யுகபாதா –யுகத்தின் கால் பகுதி. த்ரயதிகா – மூன்று அதிகம். விம்ஷதி – இருபது. மம – என். ஜன்மனோ – பிறவி. இந்திய மரபில் க்ருத, த்ரேத, த்வாபர, கலி என்பவை நான்கு யுகங்கள். ஆனால் ஆரியபடன் இவற்றை யுகபாதங்கள் என்றும் நான்கும் சேர்த்ததே ஒரு யுகம் என்று விளம்பினான். இதை மற்றவர்கள் ஏற்கவில்லை.  ஒரு நூற்றாண்டுக்கு பின்வந்த பிரம்மகுபதன் கடுமையாக சாடினான்.

மூன்றாம் அதிகாரம் - கோளம்

முதல் இரண்டு அதிகாரத்து அடிப்படையில் விண்ணியல் கோட்பாடுகளை விளக்கும் அதிகாரம். ஆங்கிலேய ஆட்சியில் லண்டன் அருகே உள்ள கிரீன்விச் எனும் ஊரை உலகின் பிரதான தீர்க ரேகையாக அவர்கள் நிறுவினர். ஆனால் அதற்குமுன் வைதீக மரபாயினும் சமண மரபாயினும், இந்திய ஜோதிடர்கள் உஜ்ஜயினி நகரத்தையே பிரதான தீர்க ரேகையாக கருதினர். ஆரியபடீயம் அதை கடைபிடித்தது. இவ்வதிகாரத்தில் விளங்கும் சில முக்கிய தகவல்கள்:

·         பூமியின் நிழலால் சந்திர கிரகணமும், சந்திரனின் நிழலால் சூரிய கிரகணமும் உண்டாகின்றன.

·         சில யந்தர குறிப்புகள்

·         கிரகணங்களின் நேரங்கள்

·         ராசிகளின் உதயம்

·         மேரு, வடவாமுகம், த்ருங்மண்டலம், த்ருக்ஷேபமண்டலம் ஆகிய சில நுட்பமான விண்ணியல் தகவல்கள்.

ஆரியபடனுக்கு பின்

           

ஆரியபடீயத்திற்கு ஓரிரு நூற்றாண்டுகளுக்கு பின் பாஸ்கரன், சோமேஷ்வரன் ஆகியோர் உரைகளை எழுதினர். தொல்காப்பியத்திற்கும் திருக்குறளுக்கும் நாலாயிர திவயபிரபந்தத்திற்கும் சில நூற்றாண்டுகளுக்கு பின்னர் இயற்றப்பட்ட உரைகளே தமிழர்களுக்கு உவமையாக தோன்றும். ஆரியபடின் சில செய்யுட்களை இவ்வுரையின்றி இன்னாளிலும் நாம் புரிந்துகொள்வது அரிது.

கிரேக்க கணிதர்களுக்கு நிரூபணம் முக்கியம். இந்திய ஜோதிடர்கள் பொதுவாக நிரூபணங்களை எழுதவில்லை. ஆரியபடனும் எந்த நீரூபணமும் தரவில்லை. தன் காலத்தில் நிலவிய சித்தாந்த நூல்களின்  சில கொள்கைகளை மாற்றி, பிழைகளை சீர்திருத்தி,          தன் ஆய்வுகளின் பலன்களை கூறியதில், புனிதங்களை அவமதிப்பதாக சிலர் கண்டித்தனர். ஆனால் ஆரியபடனின் பேரறிவை அவர்களால் மறுக்கமுடியவில்லை. அவன் நூலை ஒதுக்கவிலலை.

குறிப்பாக, ஒரு நூற்றாண்டுக்கு பின் வந்த பிரம்மகுப்தன், ஆரியபடனை கடுமையாக சாடினான். அதில் சில சாடல்கள் நியாயமானவை. பிராம்மஸ்புட சித்தாந்தம் என்னும் நூலை இயற்றி, அதில் எதிர்மறை எண்கள், முழு எண்கள், பூஜ்யத்தின் இயல்பு, இயற்கணிதம் என்ப் பற்பல புதியவை புனைந்தான். ஆரியபடன் செய்த சில பிழைகளை திருத்தினான்.

இன்று உலகெங்கும் பள்ளியில் பயிலும் கணிதத்திற்கு அடிக்கல்லை நட்டவன் பிரம்மகுப்தன்.

இந்தியாவில் ஜோதிடம் இரண்டு மார்கங்களாக பிரிந்தது; ஒன்று ஆரியபடன் வழி தொடர்ந்தது, மற்றொன்று பிரம்மகுப்தன் வழி. பன்னிரண்டாம் நூற்றாண்டில், பாஸ்கராச்சாரியன் பிரம்மகுப்தனின் மார்கத்தை தொகுத்து சீரமைத்து சித்தாந்த சிரோண்மணி என்ற நூலை இயற்றினான்.  இதன் பின் பாஸ்கரன் வழியே இந்திய ஜோதிடத்தின் மையவழியானது. கேரளத்தில் மட்டும் ஆரியபடன் வழிவந்த கருத்துக்களை  பரமேஷ்வரன் என்ற ஜோதிடன் தொகுத்து, த்ருக்கணிதம் என்ற நூலை தழுவி சென்றது. இதன் பின்னரும் ஆரியபடீயத்திற்கு உரைகளை நீலகண்ட சோமயாஜி, சூர்யதேவ யஜ்வன் அகியோர் இயற்றினர். ஆங்கிலேயர் ஆட்சியில் ஆங்கிலத்திலும் மொழிபெயர்த்தனர். மதறாஸ் மாகணத்து ஆளுனர் நேப்பியர் துரையின் முன்னோர் ஜான் நேப்பியர், மடக்கை (logarithm) என்னும் புதுமையை புனைந்தவர். தன் முன்னோரின் வாழ்க்கை வரலாறையும், கணிதத்தின் வரலாறையும் நேப்பியர் துரை எழுத விரும்பினார், என்று எழுத்தாளர் நரசையா கூறியுள்ளார். பாரதமே கணிதத்தின் தாய்நாடு என்று நேப்பியர் துரை கருதியதால், ஆளுனர் பதவியை ஏற்றுக்கொண்டு, தன் கணித வரலாற்று நூலை இயற்ற ஏதுவாக இருக்கும் என் கருதினாராம்.

ஐந்தாம் நூற்றாண்டும் முதல் பதினைந்தாம் நூற்றாண்டு வரை இந்தியாவில் விண்ணியலும் கணிதமும் சீராக திகழ்ந்தன. ஆரியபடனின் நூலும் பிரம்மகுப்தனின் நூலும் அரபு தேசங்களுக்கு சென்று அரபுமொழியில் மறு அவதாரம் எடுத்தன. க்வாரிசம் நாடில் பிறந்து பாக்தாதில் வாழ்ந்த முகமது பின் மூசா அல் க்வாரிஸ்மி என்னும் கணித மேதை இயற்றிய கிதாப் இ முக்காபலா அல் ஜாபர் என்ற நூல் குறிப்பிடத்தக்கது. அல்-ஜாபர் அல்ஜீப்ரா என்றும் அல்-க்வாரிஸ்மி அல்காரிதம் என்றும் மருவியுள்ளன. அல்-க்வாரிஸ்மி காலத்தில் இந்திய எண்கள் அரபு நாட்டில் புழக்கமாயின. பூஜ்யம் அறிமுகமானது.

பிற்காலத்தில் அரபுநாட்டில் வணிகம் செய்ய வந்த இத்தாலிய வியாபாரி லியோனார்டோ பிபொனாச்சி இந்திய எண்களையும் பூஜ்யத்தையும் ஐரோப்பாவில் அறிமுகம் செய்தான். ரோமானிய எண்கள் சரியத் தொடங்கி, ஐரோப்பிய கணிதத்தின் மறுமலர்ச்சி பூத்தது.

நூல் குறிப்பு

1.    த ஆரியபடீயம் (The Aryabhateeyam ஆங்கிலம்), வால்டர் யூஜீன் கிளார்க், சிகாகோ பல்கலைக்கழகம், கிபி1930.

2.    ஆரியபடீயம் (Aryabhateeyam ஆங்கிலம்), கே.வி.சர்மா, கே.சி.ஷுக்லா, இந்தியதேசிய அறிவியல் கழகம், புதுதில்லி, 1976.

3.    இந்திய விண்ணியலின் சில முகங்கள் (Facets of Indian Astronomy ஆங்கிலம்), கே.வி.சர்மா, ஸ்ரீ சாரதா கல்வி கழகம், (Sri Sarada Educational Society)அடையாறு, சென்னை.

இந்த கட்டுரை 2015இல் தெ வீக் பத்திரிகையில் வெளிவந்த என் கட்டுரையின் தமிழாக்கம். மேலும் சில தகவல்களையும் இதில் சேர்த்துள்ளேன். 

1. ஹேவிளம்ப புத்தாண்டு - விண்ணியல் குறிப்புகள்
2. வராகமிஹிரரின் கிரகண சான்று 
3. வராகமிஹிரரின் அகத்தியர் துதி
4. திருவாதிரையும் அகத்தியனும்
5. வியாழம் எழ வெள்ளி உறங்கிற்று
6. கோயில்களில் விண்ணியல் சிற்பங்கள்
7. சில விண்ணியல் ஸ்லோகங்கள் – பொருள் விளக்கம்
8. மகாவீரரின் கணித கனிரசம்
9. சைலகேது
10. நீலகண்ட சோமசத்துவரின் சிலேடை