Showing posts with label astronomy. Show all posts
Showing posts with label astronomy. Show all posts

Sunday, 30 March 2025

Sanskrit and other Languages of Science

In 1999, I read the Tamil historical novel Sivakaamiyin Sabatham. Set in the seventh century, the novel tells of the siege of Kanchipuram, the capital of the Pallavas, by their rivals, the Chalukyas. It is still one of the most popular books in Tamilnadu, seventy years after its first publication. At one point in the story, Aayanar, an artist and sculptor tells the Pallava king Mahendra Varma, that his deepest desire is to know the secret technology of  Ajanta paintings, which have lasted a thousand years without fading. The paintings of Ajanta are still there, a thousand years after the Pallavas and Chalukyas disappeared.

In Kanchipuram, the Kailasanatha temple built by Mahendra Varma’s great grandson Rajasimha Pallava in the eighth century, has paintings in the Ajanta style, which have sustained damage but what remains hasn’t faded. The contemporary Pandyas built a Jain cave temple of Sittannavasal, which has equally remarkable paintings.

A heritage of science and technology

These struck a severely discordant note. How many advertisements do we see on television for the latest paints that last twenty years? Enamel paints manaufactured in large chemical plants, based on the very latest technology brought to life by the most brilliant chemical engineers of the last century. Their great selling point is that they last twenty years – one hundredth of the two thousand years that Ajanta paintings have lasted, in primitive caves, sculpted by hammer and chisel.

What other remarkable scientific and technological achievements of ancient Indians was I missing?

By sheer coincidence, I happened to attend a series of lectures about the “Oral Traditions of the Sanskrit” language, by Prof Swaminathan, a retired IIT Delhi professor of mechanical engineering. He explained the Siva sutras (also called Maheshvara sutras) and how Panini used them to write extremely compact rules of grammar for Sanskrit. The Siva Sutras and Panini’s sutras reminded me starkly of the Backus-Naur notation, that every computer science or engineering student learns in college. But, wait! What was Panini doing, composing Sanskrit grammar in Backus-Naur notation?

Why is Panini never mentioned in any computer science course? Why is not a single discovery  of Baudhayana, Aryabhata, Brahmagupta or Bhaskara ever taught in a mathematics or engineering course? In any school or college? Seventy years after independence, you can hardly blame British colonialism.

The ignorance is not merely about Indian science, it is about all non European science and technology, in general. Sumeria, Egypt, China, MesoAmerica (Olmecs-Mayans-Aztecs), Persia, all ancient civilizations are totally ignored, and we get an entirely European perspective of all science and technology.

English is the language of science, we are told, though most of the scientific vocabulary is in Greek or Latin. The very names of the sciences Physics, Biology, Zoology, Geology, Astronomy come from Greek. Chemistry, is an exception, adapted from the Arabic word AlChimia (or Alchemy). The  different fields of mathematics, Geometry, Trigonometry, Arithmetic have Greek origins. But Algebra comes from an Arabic word; Calculus from a Latin word. Newton wrote his most famous physics book, “Principa Mathematica de Naturalis” in Latin, not English. When Antoine Lavoisier coined new words for the modern chemistry he discovered, he did not use French; he chose Greek and Latin. English words like soda and pot ash, were Latinized into Sodium and Potassium.

A mathematical vocabulary

Did the Sumerians, Chinese, or ancient Indians use Latin or Greek? Or even need them? Obviously not. It was when I started reading the Aryabhateeyam in its original Sanskrit (with English translation assisting), that I realized what a rich vocabulary we are ignorant of.

Do you recognize the following words: vishkambha, parinaaha, kakshya, vishuvat, karna, jyaa?

How about these words : diameter, circumference, orbit, equator, hypotenuse, sine?

Here’s the stunnner. The first row of Sanskrit words have the exact same meaning as the second row of English words.

समपरिणाहस्यार्ध विष्कम्भार्धहतमेव वृत्तफलम्

Transliteration sama pariNaahasya ardha vishkamba ardha hatameva vrtta phalam

Let me explain this Sanskrit statement, word by word:

Sama – equal
Parinaaha – diameter
Ardha – half
Vishkambha – circumference
Hatam – multiply
Eva – exactly
Vrtta – circle
Phalam – result 

Literarlly “Equal diameter-half circumference-half mutliply-exactly circle’s-result”

Rephrased grammatically in English : “A circle’s area equals half the diameter  multiplied by half the circumference”.

This was stated in Sanskrit by none other than Aryabhata. It is the seventh sloka in his Aryabhateeyam.

Let me propose two quick quizzes: there are two lists of names side by side, one European, the other Indian. Just write down what they invented or discovered, as a self-test.


You can the internet to verify your answers. But did you get all answers correctly in the first list? How did you fare with the second list? Did you even recognize all the names? (Confession: I didn’t know three of them ten years ago). If you guessed that Aryabhata invented zero or discovered gravity or the heliocentric theory, give yourself negative marks. He didn’t.

But the people on the second list had one things in common. They all used Sanskrit as the language of science. Why Sanskrit? Sanskrit was not only the language of religion, and literature, it was also the language of several sciences, law, justice, administration, economics, rhetoric, logic, and several arts, namely music, dance, painting, sculpure, architecture etc. It served the same function in India and countries to the east of India, that Latin first in the Roman empire, then in Europe until perhaps the twentieth century; what Mandarin did in China from Confucian times upto perhaps today; what Arabic did in the realms of Islam. It was the link language of a cultural continent, across several kingdoms over the span of several centuries, even millennia.

Consider these somewhat famous books.


I have provided only one example in each field. In reality, each field has several books, written by scholars from various regions or cities, across several centuries. We never hear of them, because over time, Sanskrit has become more alien in India than Greek or Latin.

Now consider that quiz, again. Why is that ignorance of the inventions or discoveries of Europeans considered scientific illiteracy, but ignorance of the inventions of discoveries of Indians considered normal? It may be tempting to Islamic desturction or European colonialism. But I don’t think that is an acceptable excuse, seventy years after Independence.

When most Indians, hear Sanskrit or hear of it, we only hear of it as the language of the Vedas, or at best the language of beautfiul poetry as in Kalidasa or Jayadeva. One popular understanding is that it is a dead language, steeped in the superstition of religion. The only people talking in public about anything Sanskrit are people quoting philosophy; once in a blue moon, perhaps a musician or a dancer. Or, a chorus chanting Sanskrit mantras as background music in a Star Wars movie.

Buddhist and Jain Sanskrit literature

Sanskrit was not the only language in which science was written, in ancient and medieval India. The Jains and Buddhists wrote books on some sciences in several Prakrits, primarily Ardha Magadhi and Pali. They believed that Sanskrit was the language of the elite, and to reach the common man, the local languages should be used. But this soon led to severe fragmentation of literature. The Kushana king Kanishka convened a Buddhist Sangha in Kashmir, at which scholars began to translate several Buddhist canonical texts from Pali to Sanskrit. From then on, several original works, including on mathematics, were composed in Sanskrit also. Similarly, Jains composed Sanskrit works from the fifth century onwards, after the Valabhi Sangham. The first Sanskrit book where mathematics is the primary subject, not a chapter in an astronomy book, is Ganita Sara Sangraha, composed by the 9th century Jain mathematician Mahavira. A few stanzas of his first chapter, beautifully outline the use and power of mathematics. It should be declared the Mathematics Anthem, and printed on the first page of ever math text book. I suspect Finland or Cambodia will do it, and then India will rush to follow. Here it is, with my translation:

लौकिके वैदिके वापि तथा सामायिकेऽपि य: |
व्यापारस्तत्र सर्वत्र संख्यानमुपयुज्यते || ९

कामतन्त्रेऽर्थतन्त्रे च गान्धर्वे नाटकेऽपि वा|
सूपशास्त्रे तथा वैद्ये वास्तुविद्यादिवस्तुषु || १०

छन्दोऽलङ्कारकाव्येषु तर्कव्याकरणादिषु |
कलागुणेषु सर्वेषु प्रस्तुतं गणितं परम् || ११

Translation

In worldly life, in Vedic learning, in religious practice, 
In business, in everything, Mathematics is useful.

In romance, economics, in music dance and drama,
In cooking, medicine and in architecture, 

In prosody, poetry, logic and grammar,
In all the arts, Mathematics reigns supreme.


The libraires of Alexandria and Nalanda may have been destroyed by iconoclastic invaders, but the library of all Sanskrit knowledge is vandalized every day, by our collective ignorance and negligence.

That is ridiculous. We can change that.

References

  • 1.     Facets of Indian Astronomy, KV Sarma, 1975
  • 2.     The Aryabhatiya of Aryabhata, Walter Eugene Clark, 1930
  • 3.   Mahavira's Ganita Saara Sangraha, Prof Rangacharya, Univ of Madras, 1912 

__________

This was the first of a series of essays published in Swarajya magazine online

For the entire series click this link --> Indian Astronomy and Mathematics   

Related Links

My blogs on Astronomy and Mathematics

Shilpam Science Sundaram - TEDx lecture at Saveetha Eco Pupil school

Sunday, 9 April 2023

Varahamihira's Gravity and Sphericity

In the Vedic era preceding the Era of the 18 Siddhantas, the earth was thought to be flat. The Puranas and Smritis mention a mountain Meru, sacred and gigantic, in the middle of the earth. Deva Loka was on top of this mountain, the Devas lived on it. Asuras lived beneath our world, in Naraka Loka or Paatala Loka, also called Vadavaamukha. Meru was surrounded by four continents, Kuru to the north, Bhadrashva to the east, Bharata to the south and Ketumala to the west.

Not only Hindus, but Buddhists and Jains also seem to have accepted this concept. In their religions also, Indra, Brahma etc are significant divine beings, who live on Meru, which is an immense sacred mountain.

Meru and continents

The belief is also captured in a beautiful verse in the Tamil epic, Silappadikaaram:

ஞாயிறு போற்றுதும் ஞாயிறு போற்றுதும்
காவிரி நாடன் திகிரிபோல்
பொன்கோட்டு மேரு வலம் வருதலான்.
 “nyaayiRu poTruthum, nyaayiRu poTrudum,
kaaviri naaDan tigiripol pon koTTu meru valam varudalaan.” 

Translation Salutations (potrudhum) to the Sun (nyaayiRu); who goes around (valam varudalaan) golden mountain (pon koTu) Meru, like the wheel (tigiri) of the Chola (“kaaviri naaDan”, Lord of Kaveri country).

Gola - Earth as Sphere

At some unknown time, astronomers across the world realized that the earth was a sphere. They also realized that the sky was different from the space beyond it, and sky and space were also spheres. Perhaps an individual proposed it; perhaps a group of people discovered it and discussed the idea and it spread. What literature survives doesn’t mention this historical discovery or its acceptance. The astronomical texts referred to earth as BhuGola (Bhu is Earth; Gola means sphere). The sky (kha) was thence called KhaGola; and the realm of stars (Bha) beyond it, BhaGola.

The astronomers of this period seemed to not bothered to refute the earlier flat-earth model, but simply remapped some aspects to their new understanding. So they called or redefined Meru as the North pole of  the spherical earth (still considered DevaLoka, Abode of the Devas) and Vadavamukha as South pole (abode of the Asuras).

The spherical earth presented a new conceptual challenge. What did the earth stand on? If the earth were a sphere, how did people not fall off the sides of the sphere? How did people or animals stay put on the lower half? Would they be upside down? A similar ideological challenge must have affected Greek and Chinese astronomers. Not until Newton in the 17th century, was the concept of gravity proposed to explain planetary motion. This gravity was explained as a property of mass, though why it was so, could not be explained even by Newton. A generation before Newton, the French philosopher Rene Descartes proposed a vortex based theory of gravity. Newton’s theory became the accepted one, until Einstein’s relativistic theory of gravity overturned it.

Indian astronomers explained this away with metaphors.

Aryabhata compared the spherical earth with a kadama flower, which has a spherical centre. The buds, of a kadamba flower point outwards and their stalks point inwards; similarly explained Aryabhata, the legs of men and land animals and sea creatures point inward (toward the centre of the earth) and their heads point outward (towards the sky).

kadamba pushpa


Varahamihira used two better metaphors. The spherical earth is surrounded by a cage of stars, he said, inspiring a vision of a bird in a spherical metal cage. The earth is able to float in space, like an iron (loha) ball between two magnets (kantha), he continued. This is a scientific explanation with metaphors using common objects of his time.

पञ्च महाभूतमयस् तारागण पञ्चरे मही गोलः
खेऽयस् कान्तान्तः स्थो लोह इवा वस्थितो वृत्तः १३
Panchamahaa bhutam ayas taaragaNa panchare mahee golaH
Khe ayas kaanta-antaH stho loha ivaa vastitho vruttaH
 

Translation Composed of five elements(pancha mahaa bhutam), among the cage (panchara) of stars(taara), stands (stoh) the earth(mahee), as a globe(golaH), like (iva) a ball of iron (loha) between magnets (kaanta-antaH)

Cage of Stars - Taara gana panchara


Varahamihira added that like a lamp’s flame always points skywards, and any object thrown upwards falls to earth, people also walk about on earth with their heads skywards and feet on the ground.

गगनमुपैति शिखिशिखा क्षिप्तमपि क्षितिमुपैति गुरु किञ्चित्
यद्वदिह मानवानामसुराणां तद्वदेवाधः १३  Pancha Siddhantika 13-4
gaganam-upaiti shikhi-shikaa kshiptam-api kshitim-upaiti guru kincit
yadvad-iha maanavaanaam-asuraaNaam tadvadeva-adaH
 

Translation The flame (shikhaa) of a lamp(shikhi) points skywards (gaganam) and a heavy (guru) object (kincit) thrown (kshiptam) skywards falls back to earth (kshiti); this happens in the lands of men (maanavaanaam) and asuras (asuraaNaam)

This is as close as we get to an Indian theory of Gravity from Varahamihira – that heavy things fall to earth naturally. 

Newton’s concept gravity is much more ingenious and bold : it is not about planets but all objects: a brick exerts gravity on another brick, a tree on another tree, and of course celestial bodies on each other. But such a concept was not proposed by anyone before Newton, even Galileo or Copernicus or Kepler, leave alone the ancient Greeks like Euclid or Ptolemy.

Both Aryabhata and Varahamihira then quipped that Devas living on the north pole (Meru) and Asuras on the south pole (Vadavamukha) considered the other group as beneath them, punning on geography and social status. 

Whether the general public accepted these explanations or even heard of them is doubtful. Artists continued to depict the earth as a lady, Bhudevi in sculpture and painting, and her worship went on as usual. No one went on pilgrimages to Meru.

The Surya Siddhanta, composed unknown centuries before Aryabhata and Varahamihira, doesn’t even explain such matters. It talks about spherical earth, its longitudes and latitudes, the equator, gives the diameter of the sun and moon, explains calculations of their speed of revolution around the earth, uses geometry and trigonometry to explain their shadows and length and duration of eclipses; and gives several algorithms to calculate, predict, eclipses, star-planet conjunctions etc. Surya Siddhanta is explained as the revelation of astronomy by Surya Deva to an asura called Maya; very similar to the revelation of Vedas to the rishis during their meditations. So the spherical model was conceived, propagated and accepted among astronomers before composition of Surya Siddhanta. The other siddhantas compared by Varahamihira also don’t seem to have any explanation.

Was sphericity an idea borrowed from Greeks? It is plausible, maybe even probable. European writers assume they are, without bothering to prove so. Did the Greeks borrow the idea from the Babylonians? Again possible, but European writers don’t even mention this possibility. Can we completely rule out the possibility that Indians did not discover it on their own? No. Greek and Roman astronomers were well respected, as Varahamihira states. Romaka (name afted Rome or Roma) and Paulisa probably Paulus Alexandrinus of Alexandria, are among the 18 rishis to whom their eponymous siddhantas are attributed. But there are no books in the Greek language attributed to them. A lot of astronomy and mathematics attributed to Greeks like Ptolemy, Archimedes and Euclid are not found in Indian astronomy.

Rotation and Refutation

Aryabhata asserted that the earth rotates and the stars only seem to revolve around it. He used a metaphor for this also: just like a passenger in a boat on the Ganga feels like the trees on the shore are moving backward, rather than that the boat was moving forward, he said, so does the earth rotate from west to east, but people feel as though the sky and stars rotate westward.

This assertion, was dismissed not only by Brahmagupta and Varahamihira but even by his ardent admirers and commentators through the succeeding centuries. Perhaps because he was only a man, not a rishi – hence his composition was only a manuja grantha.

If Aryabhata’s rotation theory were correct, countered Varahamihira, in Pancha Siddhantika, Chapter 13, how would any falcon or other bird ever return to its nest? For the earth would have moved a great distance while the bird was flying. Flags would always stream westward due to the wind produced by the very fast moving earth. If the refutation was that earth moves slowly, how would it revolve such a great distance within a day? Varahamihira stated that the earth’s circumference is 3200 yojanas, about 25,000km as a yojana is 8km.

Someshvara, an eighth century commentator of Aryabhatiyam, went much further. If the earth revolved, he said, oceans will flood all the lands, and tops of trees and castles woud be blown away by the storm of the wind caused by such a ferocious speed of rotation. So, he concluded, the earth does not rotate.

So they didn’t understand inertia, or frame of reference for motion. But given the facts and theories at their disposal, these were scientific rejections of Aryabhata’s conjecture, not superstitious or theological objections. This is only discernible to those who study all the original material; most accounts make it seem that Aryabhata’s rotation conjecture was scientific and the others stubborn and unscientific in their rejection.

Historically, this is similar to Lord Kelvin’s rejection of Darwin’s theory of Evolution, which dated life on earth to 500 million years. Kelvin, calculated that the Sun composed of Hydrogen, could have a maximum life of only 300 million years based on chemical combustion of hydrogen to produce heat. The Sun’s true age was confirmed with Einstein’s mass-energy equivalence, nuclear physics, Bohr’s atomic model and such associated phenomena in physics (nothing in biology).

Aryabhata’s rotation conjecture is untenable without a theory of intertia and Newtonian or even Cartestian gravity. Darwin’s age of earth and life predictions were untenable without a nuclear theory of the Sun’s heat generation and subsequent long age of Sun and Earth.

Further Aryabhata and all other Indian astronomers, stated that the entire celesital sphere, gruhams and nakshatram, revolve around the earth from East to West, propelled by a celestial wind called pravaha. Here Aryabhata seems to contradict himself. Either the earth rotates and therefore it appears that stars  revolve; or the stars revolve, with no need for the earth’s rotation. Can he have both?

Varahamihira’s simple metaphor seemed to suffice for Indian astronomers. I wonder if European, Arab  or Chinese astronomers  gave a similar metaphor to explain away spherical earth.

Consequences of the Spherical Model

The spherical model of the earth led to the realization that shadows of the moon and earth cause eclipses. Varahamihira gave a clear explanation of how and why this happens, with an explicit refutation of the Rahu story (see link below).

Sphericity was important, perhaps even more so, than gravity. The development of geometry and triogonometry and understanding about the regularity of planetary orbits, culminated in the ability to predict eclipses; and later star-planet conjunctions. India led the world for a thousand years in this field because of this.

This is also why Lord Napier, a governor of Madras presidency, came to India to write a history of Mathematics, because he thought India was the birthplace of mathematics. It is notable that he was the descendant of John Napier, who invented Logarithms.

They also set Ujjain as the locus of the Prime Meridian (a role now played by the Greenwich Meridian) and all Indian astronomical calculations were based on the Ujjain meridian or at the point where the Ujjain meridian crossed the Equator.

There is an inherent understanding that both the equator and Ujjain meridian would be each be zero degree – something only Indians could use, having invented the zero. Arabs borrowed this zero a few centuries after Aryabhata (around 850 AD, during the time of Abbassid Caliph al Mamun) and Europeans mainly via Leonardo Fibonacci, a Venetian businessman who learnt it from visiting Baghdad in the thirteenth century. But the Ujjain meridian precedes Aryabhata and Varahamihira, as it is a fundamental factor in the Rishi Siddhantas.

It is an atrocity that these basic scientific concepts, Indian discoveries to be proud of, are not in our school or college books, and that most Indian scientists are unaware of these. These are low hanging fruit.

Related Essays

Varahamihira’s eclipse proof

My essays on Astronomy

Tamil podcast on Varahamihira

Update 10 July 2025 Here is the YouTube link for my lecture Sphericity and its consequences, where I explain adoption of spherical model of earth and its mathematical and astronomical consequences 



This is the YouTube link for an earlier lecture Moon Rise to Masala Dosa


 

Thursday, 30 June 2022

Sanskrit Vocabulary for Astronomy - English and Tamil meanings

 

Astronomy ज्योतिषः சோதிடம்

Word English Meaning Tamil Meaning
खः Kha Sky ஆகாயம்
भः Bha star நட்சத்திரம்
भानि Bhaani Stars பானி நட்சத்திரங்கள்
नभः nabha Space நப விண்வெளி
गोलः gola Sphere கோள கோளம்
भूगोलः bhugola Earth-sphere பூகோள பூகோளம்
खगोलः khagola atmosphere ககோள ககோளம்
भगोलः bhagola Celestial sphere பகோள பகோளம்
भपञ्जरः Bhapanjara Celestial sphere பபஞ்சர பகோளம்
भूव्यास bhoovyaasa Earth diameter பூவியாஸ பூமியின் விட்டம்
अपमण्डल apamaNdalaH Ecliptic அபமண்டல சூரியபாதை
परिवर्त parivarta Revolution பரிவர்த்த பரிவட்டம்
मेरुः meru North pole மேரு வடதுருவம்
वदवामुखा vadavaamukha South pole வடவாமுக தென் துருவம்
कक्ष्या kakshya Orbit கக்ஷ்யா சுட்ருபாதை
विशुवत् vishuvat Equator விஷுவத் பூமத்தியரேகை
विक्षेपः vikshepaH latitude விக்ஷேப அட்சரேகை
देशान्तरः deshaantara longitude தேசாந்தர தீர்கரேகை
मन्दवृत्तः mandavrtta epicycle மந்தவிருத்தம் மந்தவிருத்தம்
वक्रम् vakram Retrograde வக்ரம் வக்கிரம்
वक्रिणाम् vakriNaam Retrograde வக்ரிணாம் வக்கிரம்
राशी raashi Zodiac ராஷி ராசி
तारा taaraa Star தாரா நட்சத்திரம்
गति gati Velocity கதி வேகம்

Instruments यन्त्रः யந்திரம்

Word English Meaning Tamil Meaning
रज्जु rajju Rope ரஜ்ஜு கயிறு
शुल्ब shulba Rope சுல்பம் கயிறு
दण्डः danDa Stick தண்டம் கோல்
भ्रमःयन्त्रः bhrama yantraH Compass பிரம யந்திரம் கவராயம்
लम्बकः lambakaH Plumbline லம்பகம் குண்டுநூல்
अवलम्ब avalambaH Plumbline அவலம்பம் குண்டுநூல்
शङ्कुः shankuH Gnomon சங்கு ஞாலக் குச்சி
धनुर्यन्त्रः dhanuryantraH Bow தனுர் யந்திரம் பாகைமானி
गोलयन्त्रः gola yantraH Armillary sphere கோல யந்திரம் கோல யந்திரம்
कर्ण यनत्रः karNa yantraH setsquare கர்ண யந்திரம் மூலை மட்டம்


Time कालः காலம்

Word English Meaning Tamil Meaning
छाया यनत्रः chaayaa yantraHsundial சாயா யந்திரம் நிழற்கடிகாரம்
तिथिः tithi Lunar day திதி திதி
नाक्षत्र naakshatra Stellar day நக்ஷ்த்ர நட்சத்திரம்
सवण savaNa Solar day ஸவண நாள்
संवत्सरः samvatsara Year ஸ்ம்வத்ஸரம் ஆண்டு
युगः yuga 5 years (vedic) யுக (வேதம்) ஐந்தாண்டு
युगः yuga 4320000 years யுகம்(சித்தாந்தம்) 4320000 ஆண்டு
नाडी naadi 1/60 of day நாடி நாடி/நாழிகை (1/60 நாள்)
विनाडी vinaadi 1/60 of Naadi விநாடி விநாடி(1/60 நாடி)
मुहूर्तः muhurtha 2 Naadis முகூர்த்தம் 2 நாடி
ऋतु rthu Season ர்து பருவம்
अयनः ayana Half year அயனம் அரையாண்டு


Sanskrit Vocabulary for Mathematics - English and Tamil meanings


Tuesday, 20 October 2020

Brhat Samhita - 7 - Ten books that influenced me


I stumbled upon Indian astronomy. And Varahamihira.

In 2004, I attended a series of weekend talks conducted by Dr Devadoss, an astronomer of Chennai, at the Birla Planetarium, Kotturpuram. It was about astronomy in general, but he mentioned the twenty seven stars in the Indian almanac and enumerated their English and Latin names. For the first time, the idea that India had a long and hoary history in astronomy that I was completely unaware of, struck me. But I didn't pursue it then.

At a series of talks by Dr Chitra Madhavan, on Indian history, at the Musiri house, I encountered Prof Swaminathan, who later gave a series of talks on the Oral Traditions of Sanskrit. This was a eye-opening, mind blowing, paradigm altering experience, as profound and as transformative as reading Sivakamiyin Sabatham or visiting Ellora.

Later I came to know that Prof Swaminathan and others were conducting a series of talks under the banner of Tamil Heritage Trust. He invited me to participate in a discussion about what other programs we could conduct. While others suggested Indian art, sculpture, painting, with such themes as Ajanta, Hampi, Tanjavur etc. I suggested Indian science, particularly astronomy.

"Wonderful", said Prof Swaminathan. "You give a talk on Indian astronomy". And he gave me a book titled Facets of Indian Astronomy by KV Sarma. Around this time, the mathematician and polymath N Balasubramanian (known to aficionados of tamil fiction as short story writer Nagupoliyan) announced he would start teaching Sanskrit. He had also attended Swaminathan's Oral Traditions lecture series at Badri Seshadri's invitation.

My father got suddenly ill and died around that time, on October 5, 2010. My astronomy lecture was scheduled for November 2010.

Preparing for the talk on Indian astronomy helped occupy my mind. Eerily, my father himself had to go to court regularly following my mother's death in 1981, and I suspect work helped abate the grief. For me also, preparing for this lecture, was a way to help dull the grief of my father's passing.

I searched for and stumbled upon several websites about the astronomy and mathematics of other ancient cultures during this time. My plan was to have a ten minute preamble about the Astronomy of Ancient cultures but I learnt a ton of stuff. Prof Swaminathan suggested that I turn it into two lectures, the first on ancient astronomy of other civilizations; the second on Indian astronomy. Which I did.

My first talk on Astronomy of Ancient Cultures went fine, if somewhat long, to a limited but attentive audience, with Deepavali fireworks exploding all around us. The second talk was postponed twice, to February, to accommodate Kathie Brobeck and Blake Wentworth, American speakers who were visiting India at that time.

In the meanwhile, my friend VSS Iyer gave me the soft copies (PDF files) of translations of ancient Sanskrit texts including Aryabhata's Aryabhatiyam, VarahaMihira's Brhat Samhita and Pancha Siddhantika, Bhaskara's Siddhanta Sironmani; and Surya Siddhanta. The Sanskrit classes of Balu sir were going along, and I visited the KV Sarma Library a couple of times with him. Balu sir, as a Sanskrit scholar and mathematician, had a deep interest in and knowledge of mathematics and astronomy in Sanskrit. He also personally knew KV Sarma and had interacted with him over the decades. He was well known among the Sanskrit/mathematics circle, especially by Dr Mamata Dash and Dr Sinirudhdha Dash, who were shishyas of KV Sarma, and then and now run the KV Sarma library and foundation.

And so I had a little more time to read the Sanskrit books and their translations at leisure. The mathematics and astronomy were in Aryabhata were delightful, if cryptic and confounding even for Balu sir. But the polymath Varahamihira is the one who struck a chord.

Especially his mangum opus Brhat Samhita

This was more about astrology than astronomy; but it really seemed to be about everything that Varahamihira could see or feel, on earth, not just in the sky. There were chapters on various planets. 

No surprise, right? But also a chapter on Comets. Oddly, no other classical Indian astronomer discussed them. A chapter on planetary conjunctions. Rain. The star Canopus (Agastya). The consellation Ursa Major (Sapta Rishi).

Then it got freaky. A chapter on Diamonds, pearls, rubies. Chapters on Cots; Seats; umbrellas. Perfumes. Pimples. Temples.

Cows, dogs, turles, horses, elephants. Rainbows, dust storms, thunderbolts. Commodities and their prices.

Who else in the world could discuss pimples, temples, thunderbolts and planetary conjunctions in one single book?!? Not even Isaac Asimov. No wonder al-Beruni was flummoxed by Varahamihira, in a way no other he was not by any other Indian jyotisha.

The chapter on Agastya is the one that pulled me in hook line and sinker. Ten beautiful poems, extolling and adoring Agastya in marvelous metaphors and imagery, not distinguishing between the rishi and the star.

The crowning touch was a chapter whose English title is "On the praise of Women" (Stree prashamsa). It may drive any modern feminist into a wordless fury, and probably drove Vatsyayana to jealous sighs. One suspects that Chidambaram Iyer, the translator was very tentative in the translation of this chapter, especially the last shloka about the actions of Shiva, when the apsara Tilottamma came to worship Shiva and Parvati.

Another interesting aspect was his eclipse proof, in a chapter titled Rahu-chaara, which I have explained in this essay

While the astronomy and mathematics in other Sanskrit books enthrall and delight with me their knowledge of and explanation of science and mathematics, it is the polymath spirit of Varahamihira and his unabashed delight in life and exposition as a rasika in Brihat Samhita, that captured my heart. And taught me, along with Richard Feynman and Alfred Russel Wallace, not to look at science drily and in detachment, but with delight and pleasure.

Related Links

Literature essays in my blog

Astronomy essays

KV Sarma Library and Foundation

Sunday, 27 October 2019

Swarajya series on Indian Astronomy and Mathematics

Swarajya magazine is publishing a series of my essays about Indian Mathematics and Astronomy. I'll add links to new essays as and when Swarajya publishes them.

Swarajya's Contents page for these essays

Links to Swarajya series essays in my blog

3. Number Notations in Sanskrit
4. Astronomy and Mathematics in the Vedas
5. Era of Vedangas
7. Classical Era - Aryabhata
8. Varahamihira's Eclipse Proof
9. The Classical Era - Brahamagupta to Bhaskara
10. The Kerala School of Mathematics and the Modern Era

Links to essays in Swarajya's website

1. Sanskrit - A Language of Science

2. An Introduction to Indian Astronomy

3. Number notations in Sanskrit

Astronomy and Mathematics in the Vedas

5 The Vedangas (mathematics in prosody, grammar, shulba sutras)

6 The Eighteen Jyotisha Siddhantas

7 Eclipses as shadows - VarahaMihira's proof

Aryabhata 

9 The Classical era - From Brahmagupta to Bhaskara

10 Kerala school of Mathematics

My other essays in Swarajya

Earlier Swarajya has published my essays on Mamallapuram and Amaravati sculptures, also.

Mamallapuram
Amaravati sculptures
Tamil Heritage Trust

Contents Page for this Blog

Monday, 1 April 2019

Index of astronomy essays விண்ணியல் கட்டுரைகள்

Swarajya Series on Indian Astronomy and Mathematics

CSIR Mathematics posters - Aryabhata
CSIR Mathematics posters - Brahmagupta
CSIR Mathematics posters - Shulba Sutras

வகுப்புகள்/Courses

ஓங்காமல் வானளந்த உத்தமர் (தமிழில் வகுப்புகள்) - ப்லவ வருடம் சித்திரை             மாதம் May 2021
Indian Mathematics and Astronomy - A summer course May 2018

Original Essays in this blog

Aryabhata (published in The Week magazine)
The Mathematics of Thales of Miletus
Tamil new year  Vilambi - an astronomical note
What did Brahmagupta do - or, why are we so ignorant about our past?
Midnight sun in Sriharikota - watching a rocket launch
Varahamihira's eclipse proof
Tamil New Year and Chitra Pournami
On Teacher's day - a personal note
Mayan date 0.0.0.0 - the Gregorian year 2012

Translations

Aryabhata's Sloka for Pi
Mahavira's Sanskrit anthem for mathematics
A sloka, a pun, a number, a date, a book
Some slokas of Indian astronomy
Varahamihira's Poem on Agastya

Tables

Nakshatra names in Sanskrit, Tamil, English
Sanskrit Volcabulary for Mathematics - English and Tamil meanings
Sanskrit Vocabulary for Astronomy - English and Tamil meanings

Lecture notes

Manjul Bhargava on Sanskrit and Mathematics

Videos of my lectures on Mathematics and Astronomy

Contents Page for my Blog, grouped by Subject

CSIR நிறுவனத்தின் தகவல் அட்டைகள்

என் கட்டுரைகள்

ஆரியபடன்
உஜ்ஜையின் தீர்கரேகை
ஹேவிளம்ப புத்தாண்டு - விண்ணியல் குறிப்புகள்
வராகமிஹிரரின் கிரகணச் சான்று
சைலகேது
வியாழம் எழ வெள்ளி உறங்கிற்று
கோயில்களில் விண்ணியல் சிற்பங்கள் ஓவியங்கள் 1
தமிழ் புத்தாண்டு - சித்திரா பௌர்ணமி
திருவாதிரையும் அகத்தியனும்
மங்கள்யான் சபதம் - ஸ்ரீஹரிக்கோட்டா பயணம்

மொழிபெயர்ப்பு

ஒரு ஸ்லோகம் ஒரு சிலேடை ஒரு எண் ஒரு நாள் ஒரு நூல்
மகாவீரரின் கணித கனிரசம் - ஸமஸ்கிருதம் புறிகிறதே

பட்டியல்

ஜோதிட ஆசிரிய பரம்பரை
நட்சத்திரங்கள் - சம்ஸ்கிருதம், தமிழ், ஆங்கிலம்
கணிதம் - சம்ஸ்கிருத அகராதி

Monday, 7 January 2019

உஜ்ஜயின் தீர்கரேகை


இந்திய கணித-ஜோதிட வரலாற்றை ஐந்து பருவங்களாக பிரிக்கலாம். ஜோதி என்ற சொல் நட்சத்திரங்களை குறிக்கும். இதில் ஜோதிடம் என்று நான் சொல்வது வானியல் அல்லது விண்ணியல் என்னும் நட்சத்திர மண்டல ஞானம், சூரிய சந்திர பாதை கணிதம், பஞ்சாங்க நிர்ணயம், கிரகண கணிதம் போன்றவையே. கல்யாண பலன், ராசி பலன், மங்கள நேரம், தகும் பொழுது தகா பொழுது, ராகுகால யமகண்ட தவிர்ப்பு போன்றவை சமூகத்தையும் மக்களின் செயல்களையும் அதிகம் வழிநடத்தினாலும், அவை அறிவியல் பூர்வமானதல்ல என்ற என்னுடைய அனுமானத்தாலும், வராகமிகிரரை தவிற மற்ற முக்கிய ஜோதிட நூலாசிரியர்கள், அவற்றை கையாளவில்லை என்பதாலும், அவற்றை பற்றி நானேதும் எழுதிலேன்.

கீழேயுள்ளது, கே.வி. சர்மா போன்றோர் எழுதிய நூல்களில் நான் கற்றதை வைத்தும், ஆரியபடன், வராகமிகிரன், பிரம்மகுப்தன், பாஸ்கரன் போன்றோர் நூல்களின் மொழிப்பெயர்ப்புகளை படித்தும் நான் என் வசதிக்கும் புரிதலுக்கும் வகுத்த பிரிவே. அங்கீகரிக்கப்பட்ட வகுப்புகள் அல்ல.

வேத காலம்
வேத பருவம்
கிமு 1200 / கலியப்தம் 1900 (ஏறக்குறைய)
வேதாங்க ஜோதிட பருவம்
கிமு 500 – கிபி 500 / கலியப்தம் 2400 – 2900
சித்தாந்த பருவம்
கிபி 500 – கிபி 1700
ஆரியபடன் பருவம்
கிபி 1700 – இன்று வரை
ஐரோப்பிய பருவம்

வேத காலத்தில் நிலைத்த வேதத்தை தவிற பிற இலக்கியங்களோ வர்லாற்று தொன்மைகளோ மிஞ்சவில்லை, அதிலுள்ள வானியல் செய்திகள் மிக மிக குறைவே. வேதாங்க ஜோதிடம் என்ற நூல் லகதர் என்பவரால் இயற்றப்பட்டது. முப்பத்தைந்து சுலோகங்களே கொண்டது. ரிக், யஜுர் வேதங்கள் இரண்டிற்கும் தனித்தனியே வேதங்க ஜோதிட நூல்களிருந்தன, ஆனால் ஓரிரு சுலோகங்களில் மற்றுமே வேறுபட்டன. இதன் காலம் கிமு1200 என்று கணிக்கப்பட்டுள்ளது. அந்த நூலில் எந்த கால விகிதமோ ஆண்டு குறிபோ இல்லை. லகதரை பற்றி தகவல்களும் ஏதுமில்லை.

சித்தாந்த பருவம் என்பது, 18 ஜோதிட சித்தாந்தங்கள் நிலவிய காலம். இதில் ஐந்து சித்தாந்தங்களை ஒப்பிடும் நூலே வராகமிகிரரின் பஞ்சசித்தாந்தம். இவை பதினெட்டும் வானியல் சித்தாந்த நூல்கள், மத, இலக்கிய, தத்துவ சித்தாந்த நூல்களல்ல. இவை வகையே பிராம்ம சித்தாந்தம் (பைதாமஹ சித்தாந்தம் என்றும் பெயருண்டு), வாசிஷ்ட சித்தாந்தம், பௌலீச சித்தாந்தம், ரோமக சித்தாந்தம் (லோமச சித்தாந்தம் என்றும் பெயருண்டு), சூரிய சித்தாந்தம் (சௌர சித்தந்தம் என்றும் பெயருண்டு).

புராணங்களில் மேரு மலை எண்பத்திநாலாயிரம் யோஜனைகள் உயரம். தட்டையான பூமியின் நடுவே ஓங்கி நிற்கும் மலையே மேரு. தலைகீழ் கூம்பாக, அதாவது அடிவாரத்தில் கூர்மையாகவும், மேலே தட்டையாகவும் விளங்கும் மலை மேரு. அதன் உச்சியில் தேவலோகம் உள்ளது, தேவர்கள் அங்கே வசிக்கின்றனர். மேரு மலையடிவாரத்தில் தாமரை இதழ்களை போல் நாலுபுரமும் நாலு கண்டங்கள் உள்ளன; வடக்கில் குரு; கிழக்கில் பாத்ராஷ்வா, தெற்கே பரதம், மேற்கே கேதுமாலா. இந்த படத்திலுள்ளது போல் பூமியை கருதினர். இது ஒரு கருத்து; வேறு சில புராணங்கள் பூமியை வேறுவிதமாக கருதி வர்ணித்தன.


மேரு மலையும், கண்டங்களும்
புராண கால பூமியின் வர்ணனை


படம்: ர. விஸ்வநாதன்

புராண காலத்தில் யோஜனை என்பது எத்தனை தூரம் என்று தெரியவில்லை. ஆனால் ஆரியபடர் ஒரு யோஜனை எட்டாயிரம் ந்ரு [ नृ ] என்கிறார். ஒர் ந்ரு என்பது ஒரு நரன், அதாவது, மனிதனின் உயரம் என்பது உரையாசிரியர்களின் விளக்கம். இது ஒரு தெளிவான அளவில்லை; கணிதத்தில் பல புதுமைகள் தந்து, ஒரு புதிய பருவத்திற்கே காரணமாயிருந்த ஆரியபடர் ஏன் இப்படி தெளிவற்ற அளவை தருகிறார் என்று தெரியவில்லை. ஒரு மனிதனின் உயரம் ஒண்றரை மீட்டர் என்று எடுத்துக்கொண்டாலும், ஒரு யோஜனை சராசரியாக பன்னிரண்டு கிலோமீட்டர். இந்த கணக்கில் எண்பத்திநாலாயிர கிமீ உயர மேரு மலை பூமியை விட பல மடங்கு பெரிதாக இருக்கவேண்டும். புராணங்கள் குறிப்பிடும் ஒரு யோஜனை எவ்வளவு என்று தெரியவில்லை. [அளவுகள் காலாகாலம் மாறிவந்தன; உதாரணத்திற்கு வேதாங்க ஜோதிடத்தில் ஒரு யுகம் ஐந்து சூரிய ஆண்டுகளே; ஜோதிட நூல்களிலோ ஒரு யுகம் 4,32,000 சூரிய ஆண்டுகள்.] மேரு மலையை சூரிய சந்திர நட்சத்திரங்கள் சுற்றிவருகின்றன, இந்த மிகப்பெரிய மேருவுக்கு பின்புரம் சூரியன் செல்வதால் இரவு உண்டாகிறது என்பதும் புராண மரபு. விந்திய மலை வளர்ந்து சூரியனை தடுத்த கதையும், அகத்தியனுக்காக நின்றதும், இம்மரபை சார்ந்ததே.

இதை ஆரியபடர் கண்டுகொள்ளவே இல்லை. வட துருவத்தை அவர் மேரு என்று கூறி அது ஒரு யோஜனை உயரமே என்றும் கூறிவிட்டு, அதன் உச்சியில் தேவர்கள் வாழ்வதை மட்டும் மறுக்காமல் அவர் ஆரியபடீயத்தில் எழுதியுள்ளார். தான் புராணத்திலிருந்து மாறுபடும் விளக்கமோ, மேரு மலையை நேரில் பார்த்தாகவோ, எந்த நூலோ சாட்சியோ ஆதாரம் தரவில்லை. புராண மரபை இவ்வாறு ஆரியபடர் மறுப்பதால் நூறாண்டு பின்வந்த பிரம்மகுப்தர் இவரை மிகவும் சாடுகிறார்; ஆனால் அவரும் விளக்கமேதும் தரவில்லை.

பூமி ஒரு கோளம், அதாவது உருண்டை, தட்டையல்ல, என்பதை ஆரியபடர் ஒரு உவமையால் விளக்குகிறார். ஆரியபடீயத்தின் கோளம் என்ற மூன்றாம் அத்தியாயத்திலுருந்து நான்கு சுலோகங்களை காண்போம்.

यद्वत् कदम्बपुष्पग्रन्थिः प्रचितः समन्ततः कुसुमैः
तद्वद्धि सर्वसत्त्वैर्जलजैः स्थलजैश्च भूगोलः8
யத்³வத் கத³ம்ப³புஷ்பக்³ரந்தி² ப்ரசித ஸமந்தத குஸுமை .
தத்³வத்³திஸர்வஸத்த்வைர்ஜலஜை ஸ்த²லஜைஶ்ச பூகோ³ [8]

விளக்கம் எவ்வாறு(யத்³வத்) கதம்பபுஷ்ப கொத்து(க்ரந்தி) எங்கும் சமமாக(ஸமந்தத) விளங்கி, அதன் மொட்டுக்கள் எல்லாதிசையிலும் மேல்நோக்கி நிற்கின்றனவோ, அவ்வாறே(த்தவத்), பூகோளத்தில் நிலவாழ்(ஸ்த²லஜை:) நீர்வாழ்(ஜலஜை꞉) உயிர்கள் எல்லா திசையிலும் மேல்நோக்கி வாழ்கின்றன என்கிறார். இந்த உவமைக்கு புவியீர்ப்பு சக்தி என்று ஒரு விளக்கம் தேவையில்லை என்பதை காண்க.

ஆனால் இது உவமை தான், அறிவியல் பூர்வமான விளக்கமில்லை என்றும் காண்க. பூமி ஒரு கோளம், உருண்டை என்பதற்கு, கிரகண நிழல்களின் வட்ட வடிவத்தை கண்டும் காட்டியும், வராஹமிஹிரரே சரியான அறிவியல் ரீதியான விளக்கமளித்தார்.

கதம்ப மலர்

स्वमेरू स्थलमध्ये नरको बडवामुखं जलमध्ये
अमरामरा मन्यन्ते परस्परमधःस्थितान् नियतम्12
ஸ்வமேரூ ஸ்த²லமத்யே நரகோ ³³வாமுக²ம்ʼ ஜலமத்யே .
அமராமரா மன்யந்தே பரஸ்பரமதஸ்தி²தான் நியதம் [12]

விளக்கம் நிலம்சூழ்ந்த (ஸ்தலமத்யே) வடதுருவம் தேவலோகம்(ஸ்வ) மேரு, நீர்சூழ்ந்த (ஜலமத்யே) தென் துருவம் நரக படவாமுகம்; இது அசுரர் வாழுமிடம், என்கிறார் ஆரியபடர். இருதுருவ நிலங்களிலும் வாழும் தேவரும்(அமரா) அசுரரும்(மரா) ஒருவரை ஒருவர் (பரஸ்பரம்) தங்களை விட கீழே (அத:) இருப்பதாக (ஸ்தி²தான்) கருதுகின்றனராம் (மன்யந்தே).

उदयो यो लङ्कायां सोऽस्तमयः सवितुरेव सिद्धपुरे
मध्याह्नो यवकोट्यां रोमक विषयेऽर्धरात्रं स्यात्१३
உத³யோ யோ லங்காயாம்ʼ ஸோ()ஸ்தமய ஸவிதுரேவ ஸித்³புரே .
மத்யாஹ்னோ யவகோட்யாம்ʼ ரோமக விஷயே()ர்தராத்ரம்ʼ ஸ்யாத் [13]

விளக்கம் இலங்கையில் சவித்துர் (சூரியன்) உதிக்கும்போது, சித்தபுரத்தில் அஸ்தமனம். யவகோடியில் மத்தியானம், ரோமகவிஷயத்தில் அர்த்தராத்திரி (நள்ளிரவு மட்டுமல்ல, சரியாக நடு இரவு).
ரோமக என்பது ரோமாபுரி, விஷயம் என்பது நாடு. சித்தபுரம் யவகோடி எந்த ஊரையோ நாடையோ குறிக்கிறது என்பது காலப்போக்கில் அற்றுப்போன செய்தி. அன்னிய வணிகர், பயணிகள் சொல்லும் செவிவழி செய்தியாலோ இன்று கிட்டாத புத்தகம் போன்ற சான்றோ அக்காலத்தில் நிலவி இன்று மறைந்திருக்கலாம். 

படம் : சானக்கிய நீதி யூட்யூப் வீடியோவிலிருந்து

ஆனால் இலங்கை இன்றைய ஸ்ரீலங்கா இல்லை. இது அடுத்த வரிகளில் தெளிவு.
स्थलजलमध्याल्लङ्का भूकक्ष्याया भवेच्चतु्भागो
उज्जयिनि लङ्कायाः तच्चतुरंशे समोत्तरतः१४
ஸ்த²லஜலமத்யால்லங்கா பூகக்ஷ்யாயா வேச்சது்பாகோ³ .
உஜ்ஜயினி லங்காயா தச்சதுரம்ʼஶே ஸமோத்தரத [14 ]

விளக்கம் நிலநீர் நடுவே உள்ள இலங்கை (ஸ்த²லஜலமத்யால்லங்கா) பூகக்ஷ்யத்தை நான்கு பாகமாய் (சது்பாகோ³) பிரிக்கிறது. இலங்கை முதல் வடதுருவம் வரையுள்ள இதன் பகுதியை உஜ்ஜயின் நான்கில் ஒரு அம்சமாக (சதுரம்ʼஶே) வகுக்கிறது.

கக்ஷ்யா என்பது சுற்றுவட்டம். பூகக்ஷ்யா என்பது பூமியை சுற்றும்வட்டம். ஆங்கிலத்தில் இதன் பெயர் மெரிடியன். ஈகுவேட்டர் என்னும் பூமத்தியரேகைக்கு, வடமொழியில், குறிப்பாக ஜோதிட நூல்களில் விஷுவத் என்பது மற்றொரு பெயர்.

வடதுருவம் முதல் தென் துருவம் வரை பூகோளத்தின் மேல் ஒரு கோடு வரைந்து, அதை அந்த கோளத்தின்மேல் மறுபக்கம் மீண்டும் வடதுருவம் வரை வரைந்தால் அது பூகக்ஷ்யா எனும் மெரிடியன். இங்கிலாந்து நாட்டின் தலைநகரம் லண்டன் அருகே உள்ள கிரீன்விச் வழியாக இந்த வட்டமான் கோட்டை (வளையத்தை) வரைந்தால், அது கிரீன்விச் மெரிடியன். இதை பூஜ்ய மெரிடியன் என்று ஆங்கிலேயர்கள் நிறுவ, அதை உலகம் இன்று ஏற்றுக்கொண்டுள்ளது. பூகோளத்தின் மறுப்பக்கம், கிரீன்விச் மெரிடியனுக்கு நேர் எதிராக 180 டிகிரி தள்ளி, பசிபிக் பெருங்கடல் வழியாக வரையும் மெரிடியனுக்கு சர்வதேச தேதி கோடு என்று பெயர். ஒவ்வொரு நாளும் இங்கேயே தொடங்குவதாக உலக நாடுகள் அனைத்தும் ஏற்றுக்கொண்டுவிட்டன. ஆங்கிலேய (கிறுத்துவ) புத்தாண்டை ஜனவரி முதல் நாள் கொண்டாடும் போது, இந்த சர்வதேச தேதிக்கோட்டை மிக ஒட்டியுள்ள கிரிபாட்டி தீவுகளில் வானவேடிக்கை பட்டாசுகள் வெடித்து தொடங்குவதும் சில ஆண்டுகளாக வழக்கம். அடுத்தடுத்த அரை மணிக்கு ஒவ்வொரு நாடாக பட்டாசு வெடித்து தொலைக்காட்சியிலும் இணையத்திலும் நாம் சகஜமாக படங்களை காண்கிறோம். ஆனால் இங்கிலாந்து ஆட்சியிலும் அறிவியிலலிலும் வல்லரசாகுமுன் எது பூஜ்ய மெரிடியன்? 

பாரத நாட்டின் ஜோதிடர்கள், உஜ்ஜயின் மெரிடியனை இந்திய நாட்டின் மைய மெரிடியனாக, பூகக்ஷ்யா என்று கருதி அதற்கேற்ப சித்த்தாந்த நூல்களையும், கரணங்களையும், பஞ்சாங்ககளையும் படைத்தனர். ஆரியபடன் காலத்துக்கு முன்பே, அதாவது, சித்தாந்த பருவம் என்று நான் குறிப்பிட்ட கிமு ஐநூற்றுக்கும் கிபி ஐநூற்றுக்கும் இடைப்படட் காலத்தில் இந்த வழக்கம் தோன்றியிருக்கலாம்.


இந்த இலங்கை என்பது சரியாக விஷுவத் எனும் பூமத்தியரேகையின் மேல் இருப்பதாக கருதப்படும் தீவு. அந்த இடத்தில் தீவிருப்பதாக ஒரு விவரமும் எந்த நூலிலுமில்லை. அது ஒரு குறியீடு மட்டுமே. பூஜ்ய டிகிரி தீர்க ரேகையான உஜ்ஜயின் பூகக்ஷ்யா, பூஜ்ய டிகிரி அட்ச ரேகையான விஷுவத்தை சந்திக்கும் குறியிடம் இந்த இலங்கை.



ஏன் உஜ்ஜயின்? முக்கிய முக்தி நகரம், வரலாற்று புகழ் பெற்ற நகரம் என்பது ஒரு காரணம். ஆனால் காசி, அயோத்தியை, மதுரா, இந்திரபிரஸ்தா, காஞ்சிபுரம், ராஜகிரகம் என்று பல நகரங்களுக்கு இந்த தகுதியுள்ளது. ஜோதிடர் ஒத்துக்கொள்ளும்படி என்ன முக்கியத்துவம்?

உஜ்ஜயினி லங்காயா தச்சதுரம்ʼஶே ஸமோத்தரத

என்னும் பதினாலாம் சுலோக வரியில் விளக்கம் காணலாம். லேட்டிட்யூட் எனும் அட்சரேகையில் பூமத்தியரேகை பூஜ்ய டிகிரி, துருவங்கள் தொண்ணூறு டிகிரி அல்லவா? இலங்கைமுதல் மேருவரை வடக்கே செல்லும் பூகக்ஷ்யாவில் சதுரம் (நாலில் ஒரு பங்கு) அதாவது இருபத்திரண்டரை டிகிரியில் உஜ்ஜயின் உள்ளது. டிராபிக் ஆஃப் கேன்சர் (Tropic of Cancer) எனும் 23-1/2 டிகிரி அட்சரேகை, உத்தராயணத்தினின் வட எல்லை, உஜ்ஜயின் நகரம் என்று கணித்தார் ஆரியபடர்.

சூரிய சித்தாந்ததில் வரும் ஒரே பூகக்ஷையின் நகரங்கள் ராக்ஷஸாலயம்(இலங்கை), தேவகுலசைலம்(மேரு), ரோஹிதகம், உஜ்ஜையினி, ஸந்நிஹிதஸஹ (குருக்ஷேத்திரம்). தவறான இலங்கையை பட்டியலிடுவது நோக்கத்தக்கது.

லல்லர் எழுதிய நூல் தரும் பட்டியல் இலங்கை, குமரி, காஞ்சி, பரநாட, கிருஷ்ணா நதி, ஷ்வேதஷைலம், வாத்ஸ்யகுல்மம், உஜ்ஜயினி, கர்கராத்,  ஆஷ்ரய, மாலவநகரம், சயுரிவ, ரோஹிதகம், குருக்ஷேத்திரம், ஹிமவான், மேரு. இந்த பட்டியலில் காஞ்சி இடம்பெருவது ஆச்சரியம். ஒரு முழு நதியும், மலைத்தொடரும் இடம்பெறுவதும் விசித்திரம்.

வேறு ஒரு நூல் தரும் பட்டியல் கரநகரம், சீதாருகேஹ, பாணாட, மிஸிதபுரி, தபர்ணி, சீதாவர, வாத்ஸ்யகுல்மம் (உதயணன் வாழ்ந்த கௌசாம்பி),  வனநகரி, அவந்தி என்னும் உஜ்ஜயினி, ஸ்தானேஷ, மேரு.

வேதாங்க ஜோதிடம் எனும் நூல் “காலவிதானஷாஸ்த்ரம்”, அதாவது “காலத்தை கற்பிக்கும் சாத்திரம்” என்று ஜோதிடக்கலையை வர்ணிக்கிறது. மேலும் “யோ ஜ்யோதிஷாம் வேத ஸ வேத யஞான்” என்ற சுலோகம் உள்ளது. இதன் பொருள், “எவன் ஜோதிடம் அறிவானோ அவனே வேதம் அறிவான்.” வருடம், அயனம், ருது, மாதம், பக்ஷம் (வளர்பிறை தேய்பிறை), திதி, நட்சத்திரம், முகூர்த்தம், நாடி, விநாடி யாவும் சரியாக கணித்து, தகுந்த நேரத்தில் வேள்வி, சந்தியாவந்தனம், பண்டிகை, திவசம், தர்ப்பணம், கட்டுமானம், உத்சவம், புதுமனை புகுதல், பட்டாபிஷேகம், திருமணம், பூனூல் அணிவித்தல், கல்வி ஆரம்பம், ஆகியவை தொடங்க வேண்டும். இன்றுபோல் பாரதம் முழுதும் ஒரே பூகக்ஷ்யத்தை (மெரிடியனை) நிர்ணயித்து, அந்த நேரத்தையே நாடு முழுதும் பயன்படுத்தவில்லை. அப்படி செய்ய இயந்திர கடிகாரங்கள், தொலைபேசி, தொலைதொடர்பு கருவிகள் சமீபகாலம் வரை இல்லை. உஜ்ஜயின் நகரத்திற்கு சூர்யோதயம், திதி, நட்சத்திரம், குரு பெயர்ச்சி, சனி பெயர்ச்சி, சங்கராந்தி போன்றவை கணித்து, அதன் கிழக்கே மேற்கே உள்ள ஊர் நாடு கிராம நகரங்களுக்கு ஏற்ற முகூர்த்த, நாடி, விநாடி கூட்டியோ கழித்தோ கணித்து கரணம், பஞ்சாங்கம் தயார் செய்து, கால நேர்மை பேணப்பட்டது.

சென்னை தீர்கரேகை (மதறாஸ் மெரிடியன்)

உஜ்ஜயின் தீர்கரேகையை கைவிட்டு, உடனே பாரத நாடு மக்கள் இன்றைய இந்திய மெரிடியனை (82-1/2 டிகிரி) தழுவவில்லை. மதறாசபட்டினம் என்னும் சென்னை நகரத்தில் நுங்கம்பாக்கத்தில் தொடங்கிய சென்னை வானியல் மையத்தில், கிபி 1792 கலியப்தம் 4893 மைக்கல் டாப்பிங், கிரீன்விச் மெரிடியனை மையமாக வைத்து, சென்னையின் தீர்கரேகையை கணித்தார். இதை கணித்த நினைவுத்தூண் சென்னை நுங்கம்பாகத்தில் அந்த மையத்தில் இன்றும் உள்ளது. லத்தீனம், தமிழ், தெலுங்கு, உருது, ஆங்கிலம் ஐந்து மொழிகளிலும் கல்வெட்டை பொறிவித்தார் டாப்பிங்.
மைக்கல் டாப்பிங் நிறுவிய நினைவு தூண்
நுங்கம்பாக்கம், சென்னை 

டாப்பிங் தூணில் கல்யப்தம் 4893, கிபி 1792 கல்வெட்டு

இதன்படி நேர நிர்ணயம் செய்த கிழக்கிந்தியா கம்பெனி, புனித ஜார்ஜ் கோட்டையில் சூரிய உதயம் அஸ்தமனம் இரண்டு நேரத்திலும் பீரங்கி செலுத்தி ஊருக்கு நேரம் தெரிவித்தனர் (ஆங்கிலத்தில் கன் டைம்). பிற்காலத்தில் மணிக்கூண்டுகளை கட்டினர். சுமார் ஐம்பதாண்டுகள் இது சென்னைக்கு மட்டுமே பொருந்தியது. 1850களில் ரயில் போக்குவரத்து தொடங்கிய பின், வெவ்வேறு ஊர்களில் கடிகாரங்கள் வெவ்வேறு நேரம் காட்டியதால், ரயில் வரவு, புறப்பாட்டில் குழப்பங்கள் தோன்றின. எல்லா ஊர்களுக்கும் ஒரே நேரத்தை பேணிணால் இதை தவிர்க்கலாம், பிரிக்கப்படாத பாரதம் முழுக்க ஒரே ரயில் அட்டவணை தயாரிக்கலாம் என்று ரயில் நிர்வாகம், அரசு முடிவெடுத்து, மதறாஸ் மெரிடியனை, சென்னையின் நேரத்தை பாரத நாட்டு மைய நேரமாக அறிவித்தது.
உஜ்ஜையினியில் பாய்ந்த கால ஓடை, சில வருடங்கள் சென்னையிலும் பொசிந்தது.

படங்கள்

1. மேரு மலையும் கண்டங்களும் - சாக்கோட்டை ர.விஸ்வநாதன், ஓவிய ஆசிரியர், சென்னை கல்லூரி, ஆவடி
2. யவகோடி, ரோமக, சித்தபுர வரைபடம் - சானக்கிய நீதி யூட்யூப் வீடியோ

ஆதார நூல்கள் / செவிவழி கேள்வி

  1. “ஆரியபடீயம்”, ஸ்ரீ சாரத கல்வி கழகம், 1974, கே.வி.சர்மா, கே.சி.சுக்லா
  2. ஒலியின் வேகம் அறிய மதறாஸில் நடத்திய பரிசோதனைகள், ஜெ. கோல்டிங்காம் (Experiments for Ascertaining the velocity of Sound, at Madras in the East Indies, J. Goldingham, 1823)
  3. ஸ்ரீராம் வெங்கடகிருஷ்ணன் கல்லூரி சாலை மரபு நடை, ஆகஸ்ட் 2014.

ஜோதிடம்/வானியல் கட்டுரைகள்

  1. வராகமிஹிரரின் கிரகண சான்று
  2. வராகமிஹிரரின் அகத்தியர் துதி
  3. சில விண்ணியல் ஸ்லோகங்கள் – பொருள் விளக்கம் 
  4. ஹேவிளம்ப புத்தாண்டு - சில விண்ணியல் குறிப்புகள்
  5. தமிழ் புத்தாண்டு - சித்திரா பௌர்ணமி
  6. ஆரியபடன் - ஒரு கட்டுரை
  7. பண்டை நாகரீகங்களின் வானியலும் கணிதமும் (காணொளி)

சென்னை கட்டுரைகள்

1. சென்னை - இந்தியாவின் முதல் நவீன நகரம் (ஆங்கிலத்தில்)
2. சென்னை நகரத்து நூலகங்கள்