Sanskrit mathematical words - English Tamil meanings

Arithmetic ( पाटि गणितः / व्यक्त गणितः )

Word	English	Meaning	Tamil	Meaning
युक्तम्	Yuktam	Addition	யுக்தம்	கூட்டல்
दलितम्	Dalitham	Subtraction	தலிதம்	கழித்தல்
संवर्गः	Samvarga:	Multiply	ஸம்வர்க	பெருக்கல்
गुणः	guNa:	Multiply	குண	பெருக்கல்
कला	Kalaa	Divide	கலா	வகுத்தல்
हर	Hara	Divide	ஹர	வகுத்தல்
भागः	Bhaaga	Divide	பாக	வகுத்தல்
धनम्	Dhanam	Positive number	தனம்	நேர்ம எண்
ऋणम्	RNam	Negative number	ர்ணம்	எதிர்ம எண்
करणि	karaNi	Square root	கரணி	வர்க மூலம்
वर्गः	Varga:	Square	வர்க	வர்கம்
वर्गमूलम्	vargamoolam	Square root	வர்க மூலம்	வர்க மூலம்
घन:	Ghana:	Cube	கன	கன சதுரம்
घनमूलम्	Ghanamoolam	Cube root	கன மூலம்	கனசதுர மூலம்
आसन्न	Aasanna	Approximate	ஆஸன்ன	ஏறத்தாழ
तुल्य / सम	Tulya / sama	Equal	துல்ய / சம	சமம்
चिति	Chithi	Sum of series	சிதி	எண்தொடர் தொகை
चितिवर्गः	Chithivarga	Sum of squares	சிதிவர்க	வர்கத்தொகை
चितिघनः	Chithigana	Sum of cubes	சிதிகன	கனசதுரத் தொகை

Geometry ( रज्जु गणितः )

Word	English	Meaning	Tamil	Meaning
आयाम	Aayaama	Length	ஆயாம	நீளம்
पार्शव	Paarshva	Side	பார்ஷ்வ	விளிம்பு (edge/side)
भुजः	Bhuja	Side	புஜ	விளிம்பு (edge/side)
अश्रः	ashra:	Side	அஷ்ர	விளிம்பு (edge/side)
कर्णः	karNa:	Hypotenuse	கர்ண	கர்ணம்
क्षेत्रम्	kshEtram	Plane	க்ஷேத்ரம்	தளம் / சமதளம்
त्रिभुजः	Tribhuja:	Triangle	திரிபுஜ	முக்கோணம்
चक्र / वृत्त	Cakra / vrtta	Circle	சக்ர / வ்ருத்த	வட்டம்
चाप	Caapa	Arc	சாப	வளைவு
चतुरश्रः	Chaturbhuja:	Square	சதுர்புஜ	சதுரம்
चतुरश्रः	Chaturashra:	Quadrilateral	சதுரஷ்ர	நாற்கரம்
परिणाह	pariNaaha	Perimeter	பரிணாஹ	எல்லை / சுற்றளவு
परिधिः	paridhi	Circumference	பரிதி	சுற்றளவு
षडश्रितिः	Shadashriti	Tetrahedron	ஷடஷ்ரிதி	??
शर	Shara	Chord	ஷர	நாண்
शरीरम्	Shareeram	Area	ஷரீரம்	பரப்பு
कला	Kalaa	Degree	கலா	டிகிரீ
नाडी	Naadi	Minute	நாடீ	மினிட்
विनाडी	Vinaadi	Second	விநாடீ	ஸெகண்ட்
राशी	Raashi	30 degrees	ராஷீ	30 டிகிரி
गोल	Gola	Sphere	கோள	உருண்டை / கோளம்
ज्या	Jyaa	Sine	ஜ்யா	செவ்வளை
कोटिज्या	kotijyaa	Cosine	கோடிஜ்யா	துணைச்செவ்வளை
विश्कम्भः	Vishkambha	Diameter	விஷ்கம்ப	விட்டம்
विश्कम्भार्धः	vishkambhaardha	Radius	விஷ்கம்பார்த	விட்டத்தரை (ஆரம்)
समदलकोटी	samadalakoti	Perpendicular	சமதளகோடி	செங்குத்து
घनफल	Ghanaphala	Volume	கனபல	கொள்ளளவு
आयामक्षेत्र	Aayaamaksetra	Trapezeum	ஆயமக்ஷேத்ர	சரிவகம்

Algebra भीज गणितः

Word	English	Meaning	Tamil	Meaning
धनम्	dhanam	positive number	தனம்	நேர்மரை எண்
ऋणम्	rNam	negative number	ரிணம்	எதிர்மரை எண்
शून्यम्	shUnyam	zero	சூன்யம்	பூஜ்ஜியம்
खः	khaH	zero	க	பூஜ்ஜியம்
खहर	khaharaH	infinity (x/0)	கஹர	அனந்தம்
त्रैराशिका	trai-raashikaa	Rule of three	த்ரை-ராசிகா	மூன்ரு எண் விதி
विपरीतम्	vipareetam	Inversion விபரீதம்	விபரீதம்
भिन्नः	bhinnaH	fraction	பின்ன	பின்னம்
छेदः	chedaH	fraction	சேத	பின்னம்
गुणकारः	guNakaaraH	Multiplier	குணகார	பெருக்கும் எண்
भागहारः	bhaagahaaraH	Divisior	பாகஹார	வகுக்கும் எண்
समः	samaH	Equation	சம	சமன்பாடு
समीकरणः	samikaraNaH	Equation	சமீகரணம்	சமன்பாடு
इतर पक्षः	itara pakshaH	this side (LHS)	இதர பக்ஷ	இந்த பக்கம்
अपर पक्षः	apara pakshaH	that side (RHS)	அபர பக்ஷ	அந்த பக்கம்
रूपकः	rupakaH	Constant	ரூபக	ரூபகம்

Reference

1. Aryabhateeyam translated into English by KV Sarma and KS Sukla
2. Tamil Dictionary

Essays on Mathematics and Astronomy in this blog

எமீல் லெவஸார்

எமீல் லெவஸார்

இன்று ஜனவரி 21 எமீல் லெவஸாரின் பிறந்தநாள்.

யார் அவர்? கேள்விப்பட்டதேயில்லையே! 

இருக்கட்டும் : ஆசீவகம், வாலஸ் போன்று தான் இவரும். ஜனவரி 8 வாலஸின் பிறந்த நாள். புணேவில் இருந்ததால் தவறவிட்டுவிட்டேன், அடுத்த வருடம் எழுதுகிறேன்.

எமீல் லெவஸார், காரின் மூத்த முதல் தச்சன். டீஸல் எஞ்ஜினை உருவாக்கி அதற்கு பெயர் கொடுத்த ருடால்ஃப் டீஸலை அறிந்துளோம். காரை உலகிற்கு அறிமுகம் செய்த கார்ள் பென்ஸ் கூட தெரியும் – அவர் பெயரில் பொறியியல் திறனுக்கும் சொகுசுக்கும் புகழ்பெற்ற சிறந்த ஜெர்மானிய கார்களை உலகமே அறியும்.

பென்ஸ் செய்த கார் என்ன? பழைய குதிரைவண்டியில் குதிரையை கழட்டிவிட்டு மூன்றாவது சக்கரத்தை பொருத்தி, ஆசனத்துக்கு கீழே (விசையை) எஞ்ஜினை பொருத்தி, பிரேக்கில்லாத, கியரில்லாத, (அதனால் க்ளட்சும்மில்லாத) சைக்கிள் சங்கிலி வண்டியைதான் படைத்தார் கார்ள் பென்ஸ். இதை கார் என்று சொல்வது குறுநில மன்னரை திரிபுவன சக்கரவர்த்தி என்று புலவர்கள் புகழ்ந்தது போலாகும். உலகின் முதல் மீன்பாடி வண்டியை உருவாக்கினார் பென்ஸ்.

அவரை விட அவரது திறமையில் அதிக நம்பிக்கை வைத்திருந்த அவரது மனைவி பெர்த்தா, தனது வரதட்சணை செல்வத்தால் கணவர் கார்ளின் வியாபாரத்தை காப்பாற்றியது போதாது என்று, தன் மகன்களை ஏற்றி, கணவருக்கு ஒரு கடிதம் எழுதிவிட்டு, காரை 65 கிலோமீட்டர் ஓட்டி உலக சாதனை படைத்தார். சுவாரசியமான கதை – ஆங்கிலத்தில் இங்கு படிக்கவும். 

மேடுகளில் ஏற இந்த வண்டி பட்ட கடினத்தால், அதை சரி படுத்த கியர் அமைப்பை காரில் சேர்த்தார் பென்ஸ். 

இந்த மீன்பாடி வண்டிகளையே “கார்” என்று சொல்லி பிற்காலத்தில் ஜெர்ம்னியின் டெய்மலர் கம்பெனியும் விற்று வந்தது. ஒரு வருடத்திற்கு சில நூறு கார்களே இவர்கள் தயாரித்தனர்.

லெவஸார் இன்றைய காரின் அடிப்படை வடிவம் அமைத்தவர். ஆசனத்தின் கீழே இருந்த எஞ்ஜினை முன்னே வைத்தார். இதனால் டிரான்ஸ்மிஷன் ஆகஸல் அமைப்புகள் ஒரு முக்கிய வடிவமும் மாற்றமும் பெற்றன. கியரை ஒன்றிணைத்த கியர் பெட்டியை அறிமுகம் செய்தார். கியர் அமைப்பை சரியாக வேலைப்படுத்த கிளட்ச்சை அறிமுகப்படுத்தினார்.

எஞ்ஜின் பொருத்திய குதிரைவண்டியாக நினைக்காமல் காராக முதலில் கருதி படைத்தவர் எமீல் லெவஸார் என்கிறார் வஷ்லவ் ஸ்மில், Creating the Twentieth Century என்ற நூலில். 

ஆங்கிலமும் காரும் தெறிந்தவருக்கு வஷ்லவ் ஸ்மில்லின் வாக்கியங்களை ஆங்கிலத்திலேயே தருகிறேன்.

Says Vaclav Smil: “Emille Levassor, designed the first vehicle which not merely a horseless carriage. He also designed the clutch, gear box and transmission which mechanism still drives cars today, and “so must be give the honor of having led the development of the motor-car”. Leavassor, moved engine from under the seats and placed it in front of the driver, a shift that placed the crankshaft parallel with the car’s principal axis rather than parallel with the axles.”

பெட்ரோல் எஞ்ஜினை படைத்த நிக்கலஸ் ஆட்டோவின் நினைவு நாள் ஜனவரி 26. 

ஒத்த பதிவுகள்

1. எடிசனின் வால்மீகீ - வஷ்லவ் ஸ்மில்

2. டிசம்பர் 31 - செல்வத் திருநாள்

3. டீஸல் பென்ஸ் செய்த பசுமை புரட்சி

4. எடிசனும் பென்ஸும் 

5. பொறியாளர் மாதம்

திருவேப்பம்பாவை

கார்த்திகை திங்கள் பசிநிரைந்த நன்னாளில்

ஊர்த்திரிந்து புதுசினிமா ஒன்றையும்

பார்த்துவிட்டு நான் பிறந்தகம் திரும்ப

வேர்த்தப் புருவம் ஏரார்ந்த கண்ணியாள்

சீர்பொழிந்து வளர்த்த தாயென்னை நோக்கினாள்

பார்த்தாயா என்பசி வடிந்த முகத்தை

நார்த்தங்காயும் மோர்சாதமும் கொடென்றேன்

தீர்த்து விட்டனர் உன் தம்பியும் தங்கையும்

சேர்ததனை என்றாள் பாத்திரம் காட்டி

வார்த்தை வராமல் வாயைநான் பிளக்க

கூர்வேல் பசிவலியை குடலளவு கற்றவள்

வார்த்து தருகிறேன் ஊத்தப்பம் உனக்கென்றாள்

பூர்த்தி செய்தேன் பூரித்தேன் வயிறார

தீர்த்தமும் அருந்தி திண்ணையில் பாய்விரித்தால்

கீர்த்தனமாய் விட்டது ஏப்பமே எந்தன்வாய்.

கவிதைகள்

1. தும்பியின் ஏளனம்

2. என் அப்பாவுக்கு பிடித்த கவிதை

3. சொல்லணி கொன்றை

4. மல்லை சிற்பியர் வாழ்த்து

5. வராஹமிஹரரின் அகத்தியர் துதி 

போர்காலத்தில் சென்னை - இரண்டாம் உலகப்போர்

இரண்டாம் உலகப்போர் தொடங்கும் காலத்தில் மதறாஸ் ராஜதானியில் ராஜாஜி தலைமையில் காங்கிரஸ் கட்சியின் ஆட்சி நடந்துகொண்டிருந்தது. அவர் ஆட்சியில் மதுவிலக்கி சாராயக்கடைகளை மூடியிருந்தார். அப்பொழுது பல நாடகங்களிலும் சினிமாக்களிலும் நாளிதழ்களிலும் சுதந்திர வேட்கையும் தேச பக்தியும் காங்கிரஸ் ஆதரவும் பொங்கிவழிந்தன. ஆனந்தவிகடன், தினமணி, கலைமகள், தமிழ்நாடு, ஸ்வராஜ்யா போன்ற பத்திரிகைகள் வெளிவந்திருந்தன.

நேரு தலைமையிலிருந்த இந்திய அரசை ஆலோசிக்காமல் இந்தியாவை போரில் சேர்த்ததையும், போர் முடிந்தாலும் இந்தியாவிற்கு சுதந்திரம் கிடையாது என்று ஆங்கில அரசு மறுத்ததாலும், நாடு முழுதும் காங்கிரஸ் அரசுகள் ராஜினாமா செய்தன. மதுவிலக்கு ரத்து செய்யப்பட்டு, சாராய கடைகள் மீண்டும் திறந்தன.

காகித பற்றாக்குறையால் மேற்பட்ட பத்திரிகைகள் பாதிக்கப்பட்டன. நாளிதழ்கள் வார இதழ்களாவும், வார இதழ்கள் மாத இதழ்களாகவும் மாறின. தந்திகளை கூட துண்டுச்சீட்டுகளில் தரும் நிலை வந்தது. முதல் உலகப்போரின் போது காகித கட்டுப்பாடு இல்லை என்பது குறிப்பிடதக்கது. ஆனால் இந்தகாலத்தில் தான் “தமிழ் தாத்தா” உ.வெ.சாமிநாத ஐயரின் “என் சரித்திரம்” தொடர் ஆனந்த விகடன் பத்திரிகையில் வந்தது என்பதும் குறிப்பிடத்தக்கது.

பெட்ரோல் கட்டுப்பாடும் வந்தது. நிலக்கரியில் எரிவாயு செய்து மோட்டர் கார் செய்யும் முயற்சிகள் எடுக்கப்பட்டன. சென்னையில் நிலக்கரிவாயு வண்டிகள் சிலகாலம் இயங்கின.

சிங்கப்பூர் நகரத்தை ஜப்பானியர் கைபிடித்தது ஆங்கிலேயருக்கு பெரும் தோல்வியாக நினைக்கப்பட்டது. விசாகப்பட்டினத்திலும் இலங்கையிலும் ஜப்பானிய விமானங்கள் தாக்கியதால், சென்னைவாசிகளுக்கு பெரும் பீதி ஏற்பட்டது. குண்டுவீச்சில் மிரண்டு கிண்டி புலி நரி ஆகிய காட்டு விலங்குகள் மக்களைத் தாக்கலாம் என்பதால், கவர்னரின் ஆணையில் பல நாட்கள் அவை வேட்டையாடப்பட்டன. இதே அச்சத்தினால் மூர்மார்கெட் அருகே  இருந்த உயிரியல் பூங்காவிலுள்ள விலங்குகளும் சுட்டு கொல்லப்பட்டன.

சிலர் ஆங்கில அரசு கவிழ்ந்து ஜப்பான் அல்லது ஜெர்மனி இந்தியாவை கைப்பற்றலாம் என்று எண்ணி, ஜப்பானிய ஜெர்மானிய மொழிகளை கற்றனர். அதுவரை ஆங்கில அரசை கண்டித்த சினிமாவிலும் நாடகத்திலும், ஜப்பானை எதிர்த்து குரல்கள் எழுப்பபட்டன. 

தெருப்பாடல்களிலும் இந்த குரல்கள் பெருகின. போருக்கு நடுவில் ”வெள்ளையனே வெளியேறு” போராட்டத்தை காந்தி அறிவித்தார். இதை எதிர்த்ததால் ராஜாஜியின் மீது காங்கிரஸ் தொண்டர்களுக்கு பெரும் அதிருப்தி ஏற்பட்டது. ராஜாஜி காங்கிரஸ் கட்சியிலிருந்து விலகினார்.

பர்மாவிலிருந்த தமிழ் மக்கள், சிலர் கப்பல்களிலும் பெரும்பான்மையோர் தரை வழியே நடந்தும், மீண்டும் இந்தியாவுக்கு வந்தனர். பெரும் செல்வந்தர்கள் பலர் எல்லாம் இழந்து ஏழைகளாக சென்னை வந்து சேர்ந்தனர்.

“செய்து முடி அல்ல செத்து மடி” என்ற முழக்கத்தோடு நடந்த நாடு தழுவிய போராட்டத்தில், காங்கிரஸ் கட்சியின் பெரும் தலைவர்கள் யாவரும் கைது செய்யப்பட்டனர். சென்னையில் (மதறாஸ் மாகாணத்தில்) திராவிட இயக்கத்தின் முன்னோடியான நீதி கட்சியும், இந்திய அளவில் முகமது அலி ஜின்னா தலைமையில் செயல்பட்ட முஸ்லிம் லீகும், அரசியல் பலம் பெற்றன.

காங்கிரஸ் தலைவர்கள் பெரும்பாலும் சிறையிலிருக்க, ராஜாஜி காங்கிரஸில் இல்லாததால் அவரை அரசு கைது செய்யவில்லை. ஆங்கில அரசுக்கு எதிராகவும் முஸ்லிம் லீக் தூண்டிவிட்ட மதக்கலவரங்களுக்கும் எதிராக ஒரே தேசிய தலைவராக ராஜாஜி அன்று செயல்பட்டார்.

பொதுவாக சென்னையில் போரின் நேரடி தாக்கம் பெரிதும் இல்லை என்றும், உயிர்சேதத்தை விட பீதியும் பயமுமே இம்மாநகரை அவ்வப்போது கவ்வியது என்றும் வரலாற்றின் மூலம் காணலாம்.

ஆதார நூல்கள்

1.    மதராசபட்டினம் (நரசய்யா)
2.    ஹிந்து நாளிதழ் கட்டுரைகள் (எஸ். முத்தையா, வெ. ஸ்ரீராம்)
3.    South India Heritage (Prema Kasturi, Chitra Madhavan)
4.    ”போர்களுக்கு இடையே சென்னை”, மாநாடு, தியாகராயர் கல்லூரி, வண்ணாரப்பேட்டை, ஆகஸ்டு 2013
5.    A History of India, Burton Stein

சம்பந்தபட்ட பதிவுகள்

1. அடையாறு போர்

2. போர்க்காலத்தில் சென்னை - பல்லவர் சோழர் காலம்
3. போர்காலத்தில் சென்னை - முதல் உலகப்போர்

குறிப்பு இப்பதிவு, லேடீஸ் ஸ்பெஷல் பத்திரிகையின் 2014 தீபாவளி மலரில் வந்த ”போர்காலத்தில் சென்னை” என்ற என் கட்டுரையின் நான்காம் [கடைசி] பகுதி.

போர்காலத்தில் சென்னை - முதல் உலகப்போர்

முதல் உலகப்போர் தொடங்கிய 1914ஆம் வருடம் சென்னை அமைதியாக தான் இருந்தது. ஆகஸ்டு 14ஆம் நாள், கேப்டன் மேட்லி என்பவர் முதலில் ஒரு விமானத்தை செலுத்தினார். எஸ் ஏ அண்ணாமலை செட்டியாரும், சி பி ராமசாமி ஐயரும் சென்னையில் ஒரு விமான குழுவை (Flight Club) தொடங்கினர். செப்டம்பர் மாதம் ஜெர்மனிய கப்பல் எம்டன் சென்னை கடலில் வந்து சில குண்டுகளை வீசியது. இதனால் போர் என்றால் என்ன என்று மறந்திருந்த சென்னை மக்கள் பெருமளவில் சென்னையை விட்டு விலகினர். 20000 பேர் நகரத்தைவிட்டு கிராமங்களுக்கு குடிபெயர்ந்தனர். சென்னையில் நிலங்களும் வீடுகளும் மிக மலிய விலைக்கு கைமாறின. பலர் பெருஞ்செல்வம் இழந்தனர், சிலர் பெரும் செல்வந்தராயினர்.

மக்களிடையே பீதியை போக்க அன்னி பெசண்ட் போன்றோர் பிரச்சாரம் செய்தனர்.

ஆங்கில அரசும் கலங்கி போய், மதறாஸ் உயர்நீதி மன்றத்தை ஆந்திராவிற்கும், சட்டசபையை திருச்சிராப்பள்ளிக்கும், இடம் மாற்றினர். அரசுகூட சில காலம் கோட்டையை விட்டு பச்சையப்பா கல்லூரியிலிருந்து செயல் பட்டது.

உப்புக்கு கட்டுப்பாடு வந்து, அரசு உப்புக்கு வரி போட்டது.

இந்த காலத்தில் 1917ஆம் ஆண்டு ருஷிய புரட்சி நடந்தது குறிப்பிடதக்கது. இந்தியாவில் கம்யூனிஸ்ட் இயக்கத்திற்கு பெரும் வித்தாக இது நடந்தது. மன்னராட்சி விழுந்து மக்களாட்சி எழுந்ததாக பலரும் இதை பாராட்டினர், இதே காலத்தில் கணித மேதை ராமனுஜன் மீண்டும் சென்னை திரும்பி, சில மாதங்களுக்கு பின் காலமானார்.

இரு உலகப்போர்களுக்கு இடையே சென்னை - மாநாடு

இக்காலத்தில தான் திரவடியன் என்ற பத்திரிகை ஆங்கிலேயரின் ஆட்சிக்கு ஆதரவு குரலை எழுப்பியது. திரு வி.க. தேச பக்தன் இதழை தொடங்கினார். ஆங்கிலத்திலும் மணிப்பிரவாளத் தமிழ் நடையிலும் பத்திரிகைகள் வந்த காலத்தில், எளிய தமிழில் நாளிதழ்கள் வெளிவர தொடங்கின.

செய்யுள் தமிழின் காலம் சரிந்து உரைநடை தமிழின் காலம் உதயமானது.

ஆதார நூல்கள்

1.    மதராசபட்டினம் (நரசய்யா)
2.    ஹிந்து நாளிதழ் கட்டுரைகள் (எஸ். முத்தையா, வெ. ஸ்ரீராம்)
3.    South India Heritage (Prema Kasturi, Chitra Madhavan)
4.    “இரு உலகப் போர்களுக்கு இடையே சென்னை”, மாநாடு, தியாகராயர் கல்லூரி, வண்ணாரப்பேட்டை, ஆகஸ்டு 2013
5.    A History of India, Burton Stein

சம்பந்தபட்ட பதிவுகள்

1. அடையாறு போர்

2. போர்க்காலத்தில் சென்னை - பல்லவர் சோழர் காலம்

குறிப்பு இப்பதிவு, லேடீஸ் ஸ்பெஷல் பத்திரிகையின் தீபாவளி மலரில் வந்த ”போர்காலத்தில் சென்னை” என்ற என் கட்டுரையின் மூன்றாம் பகுதி.